Questão 41 (1º exame) da FUVEST 2000

Question

– Uma onda eletromagnética propaga-se no ar com velocidade praticamente igual à da luz no vácuo (c = 3 \times 10^8\text{ m/s}), enquanto o som propaga-se no ar com velocidade aproximada de 330\text{ m/s}. Deseja-se produzir uma onda audível que se propague no ar com o mesmo comprimento de onda daquelas utilizadas para transmissões de rádio em freqüência modulada (FM) de 100\text{ MHz} (100 \times 10^6\text{ Hz}). A freqüência da onda audível deverá ser aproximadamente de:

A
110\text{ Hz}
B
1033\text{ Hz}
C
11.000\text{ Hz}
D
10^8\text{ Hz}
E
9 \times 10^{13}\text{ Hz}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 (1º exame) da FUVEST 2000

1º exame · Física: Ondas sonoras e acústica

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física):

O valor da aceleração da gravidade na Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor 10\text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal/g} (1 caloria \cong 4 joules). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5.

– Uma onda eletromagnética propaga-se no ar com velocidade praticamente igual à da luz no vácuo (c = 3 \times 10^8\text{ m/s}), enquanto o som propaga-se no ar com velocidade aproximada de 330\text{ m/s}. Deseja-se produzir uma onda audível que se propague no ar com o mesmo comprimento de onda daquelas utilizadas para transmissões de rádio em freqüência modulada (FM) de 100\text{ MHz} (100 \times 10^6\text{ Hz}). A freqüência da onda audível deverá ser aproximadamente de:

A
110\text{ Hz}
B
1033\text{ Hz}
C
11.000\text{ Hz}
D
10^8\text{ Hz}
E
9 \times 10^{13}\text{ Hz}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O comprimento de onda \lambda relaciona velocidade e frequência: v = \lambda f. A onda de rádio FM e a onda sonora devem ter o mesmo \lambda, mas velocidades diferentes, então as frequências também serão diferentes.

Comprimento de onda da onda de rádio FM:

\lambda = \frac{c}{f_{FM}} = \frac{3\times10^8}{100\times10^6} = 3\ \text{m}

A onda sonora precisa ter \lambda = 3\ \text{m} e se propaga no ar com v_{som} = 330\ \text{m/s}:

f_{som} = \frac{v_{som}}{\lambda} = \frac{330}{3} = 110\ \text{Hz}

Essa frequência está dentro da faixa audível (cerca de 20 Hz a 20 000 Hz), como o enunciado pede.

Como a velocidade do som é muito menor que a da luz, a frequência do som é muito menor que a da onda de rádio, para o mesmo \lambda.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BValor sem relação com a conta 330/3; não corresponde a nenhuma divisão correta das grandezas dadas.
CErro de potência de dez: seria obtido com \lambda = 0{,}03 m, não com \lambda = 3 m.
DUsa a própria frequência da FM (100 MHz), esquecendo que a velocidade do som é diferente da da luz.
EMultiplica c pela velocidade do som ou erra a relação, obtendo valor absurdo para uma onda audível.

Assuntos: Ondas sonoras e acústica, Ondas: conceitos e equação fundamental.

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Fonte: FUVEST 2000 · 1º exame. Prova oficial ↗