Questão 60 (1º exame) da FUVEST 1999

Question

Um objeto de massa 8,0 kg e volume 1,0 litro está imerso em um líquido, de densidade igual à da água, contido num grande recipiente, como mostra a figura. O objeto se move para baixo com velocidade constante v = 0{,}20\text{ m/s}, devido à ação conjunta da gravidade, do empuxo e da resistência viscosa do líquido ao movimento. Podemos afirmar que a quantidade de energia transformada em calor, a cada segundo, no sistema "objeto – líquido" é de:

Recipiente preenchido com líquido onde uma esfera imersa desce com velocidade vetorial v para baixo, com indicação do vetor gravidade g para baixo ao lado do recipiente.

A
0{,}0\text{ J}
B
0{,}14\text{ J}
C
0{,}16\text{ J}
D
14\text{ J}
E
16\text{ J}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 60 (1º exame) da FUVEST 1999

1º exame · Física: Potência e rendimento

Um objeto de massa 8,0 kg e volume 1,0 litro está imerso em um líquido, de densidade igual à da água, contido num grande recipiente, como mostra a figura. O objeto se move para baixo com velocidade constante v = 0{,}20\text{ m/s}, devido à ação conjunta da gravidade, do empuxo e da resistência viscosa do líquido ao movimento. Podemos afirmar que a quantidade de energia transformada em calor, a cada segundo, no sistema "objeto – líquido" é de:

Recipiente preenchido com líquido onde uma esfera imersa desce com velocidade vetorial v para baixo, com indicação do vetor gravidade g para baixo ao lado do recipiente.

A
0{,}0\text{ J}
B
0{,}14\text{ J}
C
0{,}16\text{ J}
D
14\text{ J}
E
16\text{ J}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Como a velocidade é constante, a força resultante é nula. O peso, que puxa para baixo, é equilibrado pela soma do empuxo e da resistência viscosa, que apontam para cima. Toda a energia que o objeto perde ao descer vai para o líquido como calor, e a energia cinética não muda.

A energia transformada em calor por segundo é a potência da força de resistência viscosa, P = F_v \cdot v.

Peso: P_{peso} = mg = 8{,}0 \cdot 10 = 80\ \text{N}.
Empuxo: E = \rho_{líq}\, V g. O líquido tem densidade igual à da água, 1000\ \text{kg/m}^3, e 1{,}0\ \text{L} = 1{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{m}^3. Logo E = 1000 \cdot 10^{-3} \cdot 10 = 10\ \text{N}.
Equilíbrio: F_v + E = P_{peso}, então F_v = 80 - 10 = 70\ \text{N}.
Potência dissipada: P = F_v \cdot v = 70 \cdot 0{,}20 = 14\ \text{W}.

Potência de 14\ \text{W} significa 14\ \text{J} a cada segundo. Conferindo: o peso realiza 80\cdot 0{,}2 = 16\ \text{J} por segundo, o empuxo retira 10\cdot 0{,}2 = 2\ \text{J}, e a diferença, 14\ \text{J}, é o calor.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana porque usa só o peso e esquece o empuxo, que é de 10 N e não é desprezível.

Por que as outras alternativas estão erradas

AConfunde velocidade constante, que dá energia cinética constante, com ausência de dissipação; a resistência viscosa realiza trabalho e gera calor.
BErro de potência de dez: usa 0,14 em vez de 14 J.
CErro de potência de dez e também ignora o empuxo.
EConsidera só o trabalho do peso (80 N · 0,2 m/s) e esquece de descontar o empuxo.

Assuntos: Potência e rendimento, Empuxo e princípio de Arquimedes.

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Fonte: FUVEST 1999 · 1º exame. Prova oficial ↗