Questão 51 (1º exame) da FUVEST 1999

Question

– No gráfico, a curva I representa o resfriamento de um bloco de metal a partir de 180\text{ }^\text{o}\text{C} e a curva II, o aquecimento de uma certa quantidade de um líquido a partir de 0\text{ }^\text{o}\text{C}, ambos em função do calor cedido ou recebido no processo. Se colocarmos num recipiente termicamente isolante a mesma quantidade daquele líquido a 20\text{ }^\text{o}\text{C} e o bloco a 100\text{ }^\text{o}\text{C}, a temperatura de equilíbrio do sistema (líquido + bloco) será de aproximadamente

Gráfico da temperatura T em graus Celsius pelo calor cedido ou recebido em quilojoules (kJ). A curva I (tracejada) parte de 180 °C em 0 kJ e desce linearmente até 80 °C em 5 kJ. A curva II (contínua) parte de 0 °C em 0 kJ e sobe linearmente até 60 °C em 9 kJ.

A
25\text{ }^\text{o}\text{C}
B
30\text{ }^\text{o}\text{C}
C
40\text{ }^\text{o}\text{C}
D
45\text{ }^\text{o}\text{C}
E
60\text{ }^\text{o}\text{C}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 51 (1º exame) da FUVEST 1999

1º exame · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

– No gráfico, a curva I representa o resfriamento de um bloco de metal a partir de 180\text{ }^\text{o}\text{C} e a curva II, o aquecimento de uma certa quantidade de um líquido a partir de 0\text{ }^\text{o}\text{C}, ambos em função do calor cedido ou recebido no processo. Se colocarmos num recipiente termicamente isolante a mesma quantidade daquele líquido a 20\text{ }^\text{o}\text{C} e o bloco a 100\text{ }^\text{o}\text{C}, a temperatura de equilíbrio do sistema (líquido + bloco) será de aproximadamente

Gráfico da temperatura T em graus Celsius pelo calor cedido ou recebido em quilojoules (kJ). A curva I (tracejada) parte de 180 °C em 0 kJ e desce linearmente até 80 °C em 5 kJ. A curva II (contínua) parte de 0 °C em 0 kJ e sobe linearmente até 60 °C em 9 kJ.

A
25\text{ }^\text{o}\text{C}
B
30\text{ }^\text{o}\text{C}
C
40\text{ }^\text{o}\text{C}
D
45\text{ }^\text{o}\text{C}
E
60\text{ }^\text{o}\text{C}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Em cada curva, a capacidade térmica C = Q/\Delta T é constante, porque o gráfico é uma reta.

Bloco (curva I): cede 5\ \text{kJ} ao ir de 180\ ^\text{o}\text{C} a 80\ ^\text{o}\text{C}, ou seja, \Delta T = 100\ ^\text{o}\text{C}. Logo C_b = \dfrac{5}{100} = 0{,}05\ \text{kJ/}^\text{o}\text{C}.
Líquido (curva II): recebe 9\ \text{kJ} ao ir de 0 a 60\ ^\text{o}\text{C}. Logo C_l = \dfrac{9}{60} = 0{,}15\ \text{kJ/}^\text{o}\text{C}.
Na mistura, o sistema é isolado, então o calor cedido pelo bloco (de 100\ ^\text{o}\text{C}) é igual ao calor recebido pelo líquido (de 20\ ^\text{o}\text{C}). O líquido tem a mesma quantidade da curva II, então vale a mesma capacidade térmica:

C_b(100 - T) = C_l(T - 20)

0{,}05(100 - T) = 0{,}15(T - 20)

Dividindo por 0{,}05:

100 - T = 3(T - 20) \Rightarrow 100 - T = 3T - 60 \Rightarrow 4T = 160 \Rightarrow T = 40\ ^\text{o}\text{C}

Como o líquido tem capacidade térmica três vezes maior, a temperatura final fica mais perto da dele: 40 está a 20 do líquido e a 60 do bloco, o que é coerente.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor baixo demais; ignora que o bloco cede calor suficiente para elevar o líquido até 40\ ^\text{o}\text{C}.
BNão corresponde ao balanço de calor; a razão das capacidades (3:1) dá 40\ ^\text{o}\text{C}.
DEquivale a inverter as capacidades térmicas, aproximando-se demais da temperatura do bloco.
EUsa a temperatura final da curva II, sem fazer o balanço de calor.

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Fonte: FUVEST 1999 · 1º exame. Prova oficial ↗