Questão 59 (1º exame) da FUVEST 1998

Question

– A curva da figura 1 mostra a dependência do índice de refração n de uma substância transparente com a freqüência f da luz. Três raios de luz 1, 2 e 3, paralelos, incidem segundo um ângulo de 45^\circ sobre a superfície plana de um bloco da substância e são refratados, conforme indicado na figura 2.

Figura 1: gráfico de n versus f (10¹⁴ Hz), mostrando uma curva crescente de f = 2 até aproximadamente f = 6; Figura 2: esquema de três raios de luz paralelos (1, 2 e 3) incidindo a 45° em relação à reta normal sobre a superfície de um bloco transparente e refratando-se no interior do bloco com diferentes desvios.

Denominando f_1, f_2 e f_3 as freqüências dos raios 1, 2 e 3, respectivamente, se conclui que:

A
f_3 < f_2 < f_1
B
f_1 < f_2 < f_3
C
f_2 < f_1 < f_3
D
f_2 < f_3 < f_1
E
f_1 < f_3 < f_2

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 59 (1º exame) da FUVEST 1998

1º exame · Física: Refração da luz e lei de Snell

– A curva da figura 1 mostra a dependência do índice de refração n de uma substância transparente com a freqüência f da luz. Três raios de luz 1, 2 e 3, paralelos, incidem segundo um ângulo de 45^\circ sobre a superfície plana de um bloco da substância e são refratados, conforme indicado na figura 2.

Figura 1: gráfico de n versus f (10¹⁴ Hz), mostrando uma curva crescente de f = 2 até aproximadamente f = 6; Figura 2: esquema de três raios de luz paralelos (1, 2 e 3) incidindo a 45° em relação à reta normal sobre a superfície de um bloco transparente e refratando-se no interior do bloco com diferentes desvios.

Denominando f_1, f_2 e f_3 as freqüências dos raios 1, 2 e 3, respectivamente, se conclui que:

A
f_3 < f_2 < f_1
B
f_1 < f_2 < f_3
C
f_2 < f_1 < f_3
D
f_2 < f_3 < f_1
E
f_1 < f_3 < f_2

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Resolução comentada

Pela lei de Snell, n_{ar}\,\sen 45^\circ = n\,\sen\theta. Como o ângulo de incidência é o mesmo para os três raios, quanto maior o índice n, menor o ângulo de refração \theta (o raio fica mais próximo da normal).

O gráfico mostra que n cresce com a freqüência f. Logo, maior f significa maior n e, portanto, menor \theta, isto é, raio mais próximo da normal.

Agora é preciso ler a figura 2. Os raios entram na superfície em pontos diferentes, e os refratados se cruzam. A normal tracejada é vertical. O raio 2 é o que fica mais próximo da vertical: é o de menor \theta, portanto o de maior n e maior f.

Os raios 1 e 3 se afastam mais da normal, inclinando-se para a esquerda. Pelos cruzamentos, o raio 1 (que entra mais à direita) chega mais à esquerda e termina mais inclinado que o 3. Então 1 tem o maior \theta, logo o menor n e a menor f.

Ordem dos ângulos: \theta_1>\theta_3>\theta_2.

Ordem dos índices: n_1<n_3<n_2.

Ordem das freqüências: f_1<f_3<f_2.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

AInverte a relação: supõe que maior freqüência dá menor desvio da normal e ordena 3, 2, 1 sem ler os ângulos.
BOrdem crescente 1, 2, 3 segue a numeração dos raios, sem relação com os ângulos de refração.
CColoca o raio 2 com a menor freqüência, mas ele é o mais próximo da normal, logo tem o maior n e a maior f.
DTambém coloca f₂ como a menor, e ainda troca 1 e 3.

Assuntos: Refração da luz e lei de Snell, Reflexão total e dispersão da luz.

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Fonte: FUVEST 1998 · 1º exame. Prova oficial ↗