Questão Q01 da 2ª fase da FUVEST 2025

2º dia · Química

Em competições esportivas, os atletas que alcançam as três primeiras posições são condecorados com medalhas denominadas ouro, prata e bronze. Contudo, na Olimpíada e na Paralimpíada de Paris, a composição das medalhas de ouro e de bronze entregues aos atletas, descrita na Figura 1, não corresponde ao que seus nomes sugerem. A medalha de ouro é apenas revestida com esse metal. A medalha de bronze, que deveria ser composta por 67\% em massa de cobre e 33\% em massa de estanho, possui outra composição.

Figura 1: Medalhas olímpicas de prata, ouro e bronze, com fitas azuis e hexágonos centrais com o símbolo olímpico e a inscrição PARIS 2024. Sob cada medalha, um quadro informa: Medalha de Prata — Massa 507 g; Composição: Prata: 507 g. Medalha de Ouro — Massa 511 g; Composição: Prata: 505 g; Ouro: 6 g. Medalha de Bronze — Massa 437 g; Composição: Cobre: 415 g; Zinco: 22 g. Abaixo dos quadros, lê-se: “Os hexágonos cravados nas medalhas com o símbolo olímpico são feitos de ferro. Para a resolução da questão, assuma que eles foram retirados das medalhas. A massa dos hexágonos não está considerada na massa das medalhas.”

a) Preencha, no quadro da folha de respostas, qual deveria ser a massa de cada um desses metais, \ce{Cu} e \ce{Sn}, em uma medalha olímpica de 437 g para que ela fosse de fato de bronze?

b) Considere que a ginasta Rebeca Andrade, condecorada com medalhas de ouro e de prata em Paris, decida utilizá-las para construir uma pilha. Para isso, ela retirou o hexágono de ferro das medalhas e esquematizou a pilha representada na Figura 2. Sabendo que a atleta dispõe de duas soluções, \ce{AgNO3} e \ce{Au(NO3)3}, ambas de concentração 1\ \text{mol/L}, complete, na folha de respostas, em qual compartimento cada solução deve ser adicionada para que a pilha funcione. Com a pilha funcionando, indique qual metal se deposita sobre qual medalha.

Figura 2: Esquema de uma pilha com dois recipientes, contendo uma medalha de ouro à esquerda e uma medalha de prata à direita, ambas imersas em soluções. Os recipientes são ligados por uma ponte salina identificada como “Ponte salina (KCl)”. As medalhas são conectadas por fios condutores a uma lâmpada. Os rótulos visíveis são “Fios condutores”, “Lâmpada”, “medalha de ouro” e “medalha de prata”.

c) Um dos problemas da obtenção de \ce{Au} é o uso indiscriminado de \ce{Hg} pelo garimpo. Nesse processo, 3 g de \ce{Hg} dissolvem 1 g de \ce{Au} para formar um amálgama. O \ce{Au} é purificado aquecendo o amálgama e evaporando o \ce{Hg}. Considerando que cada tonelada de sedimento de determinado rio contenha 8g de \ce{Au}, qual a massa de sedimento necessária para extrair os 6 g de \ce{Au} presentes na medalha de \ce{Au}? Assumindo que 60\% do \ce{Hg} evaporado para a produção dessa medalha alcancem um corpo d’água de 6 milhões de litros e que a legislação brasileira adota a concentração de 1\times10^{-6} g de \ce{Hg}/L como limite, esse corpo d’água seria considerado próprio para consumo em relação ao \ce{Hg}? Apresente os cálculos.

Note e adote:

\ce{Au^{3+} + 3e- -> Au^0}\qquad E^\circ = +1{,}5\ \text{V}
\ce{Ag+ + 1e- -> Ag^0}\qquad E^\circ = +0{,}8\ \text{V}
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Resolução comentada

Resolução comentada

a) No bronze verdadeiro, 67% da massa é cobre e 33% é estanho. Aplicamos essas porcentagens à medalha de 437 g:

  1. m_{\ce{Cu}} = 0{,}67 \times 437 \approx 292{,}8\ \text{g}
  2. m_{\ce{Sn}} = 0{,}33 \times 437 \approx 144{,}2\ \text{g}

Conferindo: 292{,}8 + 144{,}2 = 437\ \text{g}.

Cu ≈ 292,8 g; Sn ≈ 144,2 g.

b) Numa pilha, o cátodo é o eletrodo onde ocorre a redução, e é o de maior potencial de redução. Como E^\circ(\ce{Au^{3+}/Au}) = +1{,}5\ \text{V} é maior que E^\circ(\ce{Ag+/Ag}) = +0{,}8\ \text{V}, o \ce{Au^{3+}} é o que se reduz e a prata é o que se oxida.

Por isso, a solução de \ce{Au(NO3)3} vai no compartimento da medalha de ouro (esquerda), e a de \ce{AgNO3} vai no compartimento da medalha de prata (direita).

Reações:

  • Cátodo (medalha de ouro): \ce{Au^{3+} + 3e- -> Au}
  • Ânodo (medalha de prata): \ce{Ag -> Ag+ + e-}
  • Global: \ce{Au^{3+} + 3Ag -> Au + 3Ag+}, com \Delta E^\circ = 1{,}5 - 0{,}8 = +0{,}7\ \text{V} (positivo, logo espontânea).

Com a pilha funcionando, o ouro metálico se deposita sobre a medalha de ouro. A medalha de prata é consumida, pois a prata se oxida a \ce{Ag+}. Os elétrons fluem da medalha de prata para a de ouro, passando pela lâmpada.

Solução de \ce{Au(NO3)3} na medalha de ouro; solução de \ce{AgNO3} na medalha de prata; Au deposita-se sobre a medalha de ouro.

c) Sedimento necessário: cada tonelada contém 8 g de Au, então

m_{\text{sed}} = \frac{6\ \text{g}}{8\ \text{g/t}} = 0{,}75\ \text{t} = 750\ \text{kg}

Massa de mercúrio: como 3 g de Hg dissolvem 1 g de Au, para 6 g de Au são usados 3 \times 6 = 18\ \text{g} de Hg. Ao aquecer o amálgama, todo esse Hg evapora.

Hg que atinge o corpo d'água: 0{,}60 \times 18 = 10{,}8\ \text{g}.

Concentração no corpo d'água:

C = \frac{10{,}8\ \text{g}}{6\times10^{6}\ \text{L}} = 1{,}8\times10^{-6}\ \text{g/L}

Como 1{,}8\times10^{-6} > 1\times10^{-6}\ \text{g/L}, a concentração está acima do limite legal. A água não seria própria para consumo em relação ao Hg.

750 kg (0,75 t) de sedimento; C = 1{,}8\times10^{-6} g/L, acima do limite, logo imprópria para consumo.

Assuntos: pilhas e potenciais de redução, porcentagem em massa, estequiometria e concentração.

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