Questão F01 da 2ª fase da FUVEST 2024

2º dia · Física

Um estudo recente feito por pesquisadores do Caltech⁽¹⁾ mostrou que, desde o início do século XXI, o volume de gelo acumulado no oceano Ártico durante o inverno diminuiu em cerca de 6000\text{ km}^3, redução em grande parte impulsionada pela mudança na espessura do gelo, passando de um padrão denominado “plurianual” para outro padrão conhecido como “gelo marinho sazonal”.

Segundo os autores do estudo, o gelo mais antigo e plurianual tende a ser mais espesso e, portanto, seu derretimento é mais demorado. À medida que esse “reservatório” de gelo “antigo” marinho do Ártico se esgota e o gelo sazonal passa a predominar, espera-se que a espessura e o volume globais do gelo marinho do Ártico diminuam.

a) Estime, em kg, o acréscimo na massa de água no oceano devido ao degelo no Ártico desde o início do século XXI.

b) Sabendo que a área do oceano Ártico é de aproximadamente 1{,}5\times 10^7\text{ km}^2, se todo esse gelo perdido formasse uma camada sobre a superfície desse oceano, qual seria a espessura dessa camada?

c) Estime a mínima quantidade de energia (em joules) para derreter completamente uma tonelada de gelo inicialmente a uma temperatura de -20^\circ\text{C}.

Note e adote:
Propriedades do gelo (plurianual ou sazonal): Densidade = 0{,}92\text{ g/cm}^3 Calor específico = 2\times 10^3\text{ J/kg}\cdot{^\circ}\text{C} Calor latente de fusão = 3\times 10^5\text{ J/kg}

⁽¹⁾ Sahra Kacimi et al, “Arctic snow depth, ice 3/4 thickness and volume from ICESat-2 and CryoSat-2: 2018-2021”, Geophysical Research Letters (2022). DOI: 10.1029/2021GL097448

Reportar erro na questão

Resposta esperada

Resposta esperada pela FUVEST

a) Dado que o volume é V = 6000\text{ km}^3 e a densidade é d = 0{,}92\text{ g/cm}^3, o acréscimo M na massa é dado por:

M = d \cdot V = (0{,}92 \cdot g \cdot 10^6 \cdot m^{-3}) \cdot (6 \cdot 10^3 \cdot 10^9 \cdot m^3) = 5{,}52 \cdot 10^{18}\ g = 5{,}52 \cdot 10^{15}\ kg

b) A relação entre o volume de gelo V, a área do oceano A e a espessura do gelo h é V = A \cdot h. Sendo V = 6 \cdot 10^{12}\text{ m}^3 e A = 15 \cdot 10^{12}\text{ m}^2, encontramos:

h = \frac{6 \cdot 10^{12} \cdot m^3}{15 \cdot 10^{12} \cdot m^2} = 0{,}4\ m = 40\ cm

c) O calor necessário para derreter o gelo será a soma do calor necessário para elevar sua temperatura até o ponto de fusão mais o calor latente de fusão:

Q = mc\Delta T + mL = \left[ (10^3 \cdot kg) \cdot \frac{(2 \cdot 10^3 \cdot J)}{kg \cdot C} \cdot (0 - (-20) \cdot C) \right] + \left[ (10^3 \cdot kg) \cdot \frac{(3 \cdot 10^5 \cdot J)}{kg} \right] = 3{,}4 \cdot 10^8 J

Ver como a FUVEST publicou

Publicada pela banca.

Ver como caiu na prova

Questão F01 no caderno da 2ª fase da FUVEST 2024