Questão F05 da 2ª fase da FUVEST 2023

O efeito Doppler é caracterizado pela detecção de uma frequência diferente daquela emitida pela fonte, devido ao movimento relativo entre fonte e observador. Ele possui diversas aplicações, seja na medicina, astronomia ou ainda em sonares de velocidade, nos quais a velocidade de um objeto é medida comparando-se a frequência sonora emitida com aquela que é detectada.

Considere um sonar de velocidade que envia ondas sonoras de 0{,}10\text{ MHz} em direção a um veículo que se aproxima com velocidade desconhecida.

a) Calcule o comprimento de onda emitido pelo sonar.

b) Suponha que exista um detector de ondas sonoras no carro. Calcule a frequência detectada por este detector considerando que o carro se aproxima do sonar com velocidade de 30\text{ m/s}.

c) Encontre a velocidade do veículo sabendo que o sonar detecta uma frequência de 0{,}15\text{ MHz} refletida de volta, do carro para o sonar.

Note e adote:
Considere a velocidade do som como 300\text{ m/s}.
No efeito Doppler, a frequência f_d detectada pelo observador e a frequência f_e emitida pela fonte se relacionam de acordo com a expressão: \frac{f_d}{v_s \pm v_d} = \frac{f_e}{v_s \pm v_e}, onde v_s é a velocidade do som, v_d é a velocidade do observador e v_e é a velocidade da fonte de emissão. Os sinais " + " e " − " são escolhidos de acordo com o movimento relativo entre fonte e observador.