Questão Q01 da 2ª fase da FUVEST 2021

2º dia · Química

Após os desastres nucleares em Hiroshima, Fukushima e Chernobyl, girassóis foram plantados ao longo da região afetada para que estes absorvessem elementos tóxicos do solo, incluindo isótopos radioativos. Essa técnica é chamada de fitorremediação.

Os resultados de um estudo realizado para avaliar a capacidade do girassol de absorver urânio do solo são mostrados na figura a seguir, que apresenta a massa total de urânio absorvida do solo por quilograma de girassol (raízes e brotos), em função do tempo desde o plantio. A concentração inicial de U no solo era de 240\text{ mg/kg}, dos quais 1\% correspondia ao \ce{^{234}U}.

Gráfico de barras intitulado "Concentração de urânio nas raízes e brotos de girassóis por tempo desde o plantio". O eixo vertical representa a Concentração em mg/kg, graduado de 0 a 160 em intervalos de 40. O eixo horizontal indica o Tempo desde o plantio em semanas, com marcas em 0, 2, 4, 6, 8 e 10. As barras indicam aproximadamente: semana 0 próxima a 0; semana 2 em 120; semana 4 em 160; semana 6 próxima a 145; semana 8 próxima a 110; e semana 10 próxima a 110.

a) Com base na figura, em qual semana após o plantio os girassóis (raízes e brotos) deveriam ser colhidos para que a maior massa de urânio fosse retirada do ambiente de uma única vez?

b) É correto afirmar que os isótopos radioativos de urânio do solo contaminado, quando absorvidos pelos girassóis, deixam de ser radioativos, de forma que os girassóis possam ser comercializados com segurança? Justifique com base no tempo de meia-vida.

c) Se a colheita for realizada na segunda semana após o plantio, quantos quilogramas de girassol (raízes e brotos) precisarão ser retirados de cada tonelada de solo para que a concentração do \ce{^{234}U} no solo seja reduzida para 0{,}6\text{ mg/kg}?

Note e adote:
Considere que não ocorreu separação isotópica na absorção do urânio pelas raízes e brotos, ou seja, o percentual de \ce{^{234}U} nesse material também é de 1\%.
Meia vida do \ce{^{234}U} = 240.000\text{ anos}.
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Resolução comentada

a) O gráfico dá a concentração de urânio por quilograma de girassol. A maior barra é a da 4ª semana, com 160\ \text{mg/kg}. Nessa semana cada quilograma de planta contém mais urânio, então é aí que a maior massa é retirada do solo numa única colheita.

Resposta: na 4ª semana após o plantio.

b) Não. A radioatividade vem do núcleo instável do átomo. Ela não depende do ambiente químico nem de o urânio estar no solo ou dentro da planta. Absorver o urânio só muda o lugar onde ele está.

O \ce{^{234}U} tem meia-vida de 240.000 anos, ou seja, leva esse tempo para a quantidade cair à metade. Em escala humana, o decaimento é desprezível, e os girassóis continuam radioativos. Por isso eles não podem ser comercializados com segurança. Devem ser tratados como rejeito.

Resposta: não; os isótopos continuam radioativos, pois a meia-vida de 240.000 anos torna o decaimento desprezível.

c) Passos de cálculo, para 1\ \text{t} de solo (1000\ \text{kg}):

  1. \ce{^{234}U} inicial no solo: 1\% de 240\ \text{mg/kg}, ou seja, 2{,}4\ \text{mg/kg}.
  2. Redução necessária, de 2{,}4 para 0{,}6\ \text{mg/kg}: 1{,}8\ \text{mg/kg}. Em 1000\ \text{kg} de solo isso dá 1{,}8\times 1000 = 1800\ \text{mg} de \ce{^{234}U} a retirar.
  3. Na 2ª semana o girassol tem 120\ \text{mg/kg} de urânio. Como não há separação isotópica, 1\% disso é \ce{^{234}U}: 1{,}2\ \text{mg} de \ce{^{234}U} por kg de girassol.
  4. Massa de girassol:
m=\frac{1800\ \text{mg}}{1{,}2\ \text{mg/kg}}=1500\ \text{kg}

Resposta: 1500\ \text{kg} de girassol por tonelada de solo.

Assuntos: radioatividade e meia-vida, estequiometria e concentração, interpretação de gráficos.

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