Questão F03 da 2ª fase da FUVEST 2021

Question

Painéis solares fotovoltaicos têm sido cada vez mais usados em instalações elétricas domésticas e industriais. Considere um painel solar conectado a um resistor variável de resistência R_v. Ajustando-se o valor de R_v, são medidas a corrente e a ddp entre os terminais do resistor e é obtida a curva mostrada na figura 1. Com base nos dados do gráfico:

a) Calcule a resistência R_v quando a ddp é de 6\ \text{V}.

b) Em quais dos pontos marcados (1, 2 ou 3) a potência fornecida ao resistor é maior? Justifique sua resposta.

Um parâmetro importante para o funcionamento de painéis solares é a irradiância da luz solar (medida em \text{W/m}^2), que corresponde ao fluxo de energia por unidade de área perpendicular à direção do fluxo. A irradiância depende de vários fatores, tais como as condições atmosféricas e a latitude do local. Em um dado local e horário, a direção da luz solar (linhas vermelhas na figura 2) faz um ângulo de 30^\circ com a direção perpendicular ao solo. A figura 2 mostra duas situações para um painel solar nessa localidade: (I) o painel está inclinado em 30^\circ em relação ao solo e (II) o painel está paralelo ao solo.

Figura 2: setas vermelhas paralelas representam a luz solar incidindo de cima para baixo e da esquerda para a direita, formando 30° com uma linha vertical pontilhada perpendicular ao solo. O painel na situação (I) está inclinado em 30° em relação à linha horizontal do solo, com a extremidade direita mais alta. Na situação (II), o painel está horizontal, paralelo ao solo.

c) Considerando que a irradiância é a mesma nas duas situações e que, na situação (I), a energia por unidade de tempo coletada no painel solar é P_1, calcule P_2, que é a energia por unidade de tempo coletada na situação (II).

Note e adote:

\sen 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}86\ ;\ \cos 60^\circ = \frac{1}{2}

Answer 1

Questão F03 da 2ª fase da FUVEST 2021

2º dia · Física

Painéis solares fotovoltaicos têm sido cada vez mais usados em instalações elétricas domésticas e industriais. Considere um painel solar conectado a um resistor variável de resistência R_v. Ajustando-se o valor de R_v, são medidas a corrente e a ddp entre os terminais do resistor e é obtida a curva mostrada na figura 1. Com base nos dados do gráfico:

a) Calcule a resistência R_v quando a ddp é de 6\ \text{V}.

b) Em quais dos pontos marcados (1, 2 ou 3) a potência fornecida ao resistor é maior? Justifique sua resposta.

Um parâmetro importante para o funcionamento de painéis solares é a irradiância da luz solar (medida em \text{W/m}^2), que corresponde ao fluxo de energia por unidade de área perpendicular à direção do fluxo. A irradiância depende de vários fatores, tais como as condições atmosféricas e a latitude do local. Em um dado local e horário, a direção da luz solar (linhas vermelhas na figura 2) faz um ângulo de 30^\circ com a direção perpendicular ao solo. A figura 2 mostra duas situações para um painel solar nessa localidade: (I) o painel está inclinado em 30^\circ em relação ao solo e (II) o painel está paralelo ao solo.

Figura 2: setas vermelhas paralelas representam a luz solar incidindo de cima para baixo e da esquerda para a direita, formando 30° com uma linha vertical pontilhada perpendicular ao solo. O painel na situação (I) está inclinado em 30° em relação à linha horizontal do solo, com a extremidade direita mais alta. Na situação (II), o painel está horizontal, paralelo ao solo.

c) Considerando que a irradiância é a mesma nas duas situações e que, na situação (I), a energia por unidade de tempo coletada no painel solar é P_1, calcule P_2, que é a energia por unidade de tempo coletada na situação (II).

Note e adote:

\sen 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}86\ ;\ \cos 60^\circ = \frac{1}{2}

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Resolução comentada

a) Na curva da figura 1, para V = 6\ \text{V} a corrente é praticamente constante, com i \approx 9\ \text{A}. Pela primeira lei de Ohm, aplicada ao resistor variável:

R_v = \frac{V}{i} = \frac{6}{9} \approx 0{,}67\ \Omega

R_v \approx 0{,}67\ \Omega

b) A potência fornecida ao resistor é P = V\cdot i. Lendo o gráfico em cada ponto:

Ponto 1: V \approx 0 e i \approx 9\ \text{A}, então P \approx 0 (curto-circuito).
Ponto 2: V \approx 16\ \text{V} e i \approx 8\ \text{A}, então P \approx 128\ \text{W}.
Ponto 3: V \approx 21\ \text{V} e i \approx 0, então P \approx 0 (circuito aberto).

Nos pontos 1 e 3 um dos fatores do produto é nulo. Logo a potência é maior no ponto 2.

Ponto 2 (cerca de 128 W).

c) A energia coletada por unidade de tempo é a irradiância I vezes a área efetiva do painel, isto é, a área projetada perpendicularmente aos raios: P = I\,A\cos\theta. Aqui \theta é o ângulo entre os raios e a normal ao painel.

Situação (I): o painel está inclinado 30^\circ em relação ao solo, e os raios fazem 30^\circ com a vertical, inclinados para o lado oposto ao da normal. Os raios ficam então perpendiculares ao painel, com \theta = 0^\circ. Assim, P_1 = I\,A.
Situação (II): o painel está horizontal, com a normal na vertical. Logo \theta = 30^\circ e P_2 = I\,A\cos 30^\circ.

Como \cos 30^\circ = \sen 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}:

P_2 = P_1\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}P_1 \approx 0{,}86\,P_1

P_2 = \frac{\sqrt{3}}{2}P_1 \approx 0{,}86\,P_1

Assuntos: circuitos elétricos e potência, irradiância e fluxo de energia, lei de ohm.

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