Questão Q05 da 2ª fase da FUVEST 2019
Na natureza, existem os seguintes isótopos: ^{79}\text{Br} e ^{81}\text{Br}, cada um com a probabilidade de ocorrência de 50%, e ^{35}\text{C}\ell e ^{37}\text{C}\ell, com probabilidades de 75% e 25%, respectivamente. Um instrumento chamado espectrômetro de massas pode ser utilizado para analisar moléculas constituídas por diferentes combinações desses isótopos. Nessa análise, formam-se os chamados íons moleculares, pela perda de um elétron de cada uma dessas moléculas. O resultado é um gráfico, chamado espectro de massas, onde esses íons moleculares são registrados na forma de linhas, em ordem crescente de massa molecular. A intensidade de cada linha, correspondendo a uma mesma massa, depende da probabilidade de ocorrência de cada combinação isotópica no íon formado. Assim, por exemplo, para o composto \text{BrC}\ell, foram obtidos os seguintes resultados:
| Note e adote: |
|---|
| Considere que, na natureza, tanto a porcentagem de ^{12}\text{C} como a de ^{19}\text{F} é 100%. |
O halon-1211 é um gás cuja fórmula molecular é \text{CBrC}\ell\text{F}_2. Quando esse gás foi analisado em um espectrômetro de massas, formaram-se íons moleculares.
a) Mostre a fórmula molecular do íon molecular de maior massa, especificando os isótopos de \text{Br} e \text{C}\ell presentes.
b) Mostre as fórmulas moleculares, especificando os isótopos de \text{Br} e \text{C}\ell presentes, para todos os íons de massa molecular 166 formados.
c) Baseando-se somente nas informações apresentadas, mostre, no gráfico da folha de respostas, como poderia ser o espectro obtido para a análise do halon-1211.
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Resolução comentada
a) A massa do íon é a soma das massas dos isótopos, e só Br e Cl variam. O ^{12}\text{C} e os dois ^{19}\text{F} somam sempre 12 + 2\times 19 = 50.
A maior massa vem dos isótopos mais pesados, ^{81}\text{Br} e ^{37}\text{C}\ell:
O íon molecular é [^{12}\text{C}\,^{81}\text{Br}\,^{37}\text{C}\ell\,^{19}\text{F}_2]^{+\bullet}, de massa 168.
Resposta: ^{12}\text{C}^{81}\text{Br}^{37}\text{C}\ell^{19}\text{F}_2^{+\bullet} (massa 168).
b) Para massa 166, Br e Cl precisam somar 166 - 50 = 116. Há duas combinações:
- 79 + 37 = 116
- 81 + 35 = 116
Os íons são:
- [^{12}\text{C}\,^{79}\text{Br}\,^{37}\text{C}\ell\,^{19}\text{F}_2]^{+\bullet}
- [^{12}\text{C}\,^{81}\text{Br}\,^{35}\text{C}\ell\,^{19}\text{F}_2]^{+\bullet}
Resposta: ^{12}\text{C}^{79}\text{Br}^{37}\text{C}\ell^{19}\text{F}_2^{+\bullet} e ^{12}\text{C}^{81}\text{Br}^{35}\text{C}\ell^{19}\text{F}_2^{+\bullet}.
c) Como C e F têm um único isótopo, o espectro depende só de Br e Cl, como no BrC\ell. As massas são 164, 166 e 168, e as intensidades seguem as probabilidades (Br: 50% cada isótopo; Cl: 75% e 25%):
- 164 (^{79}\text{Br}^{35}\text{C}\ell): 0{,}5\times0{,}75 = 0{,}375 = 3/8
- 166 (^{79}\text{Br}^{37}\text{C}\ell e ^{81}\text{Br}^{35}\text{C}\ell): 0{,}5\times0{,}25 + 0{,}5\times0{,}75 = 0{,}5 = 4/8
- 168 (^{81}\text{Br}^{37}\text{C}\ell): 0{,}5\times0{,}25 = 0{,}125 = 1/8
A proporção das intensidades é 3:4:1, igual à do BrC\ell, mas deslocada em 50 unidades de massa.
No gráfico, desenhe três linhas verticais: em 164 com altura 3, em 166 com altura 4 e em 168 com altura 1.
Resposta: linhas em 164, 166 e 168, com intensidades relativas 3, 4 e 1.
Assuntos: espectrometria de massas, isótopos, probabilidade.
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