Questão Q02 da 2ª fase da FUVEST 2016

3º dia · Química

Em uma oficina de galvanoplastia, uma peça de aço foi colocada em um recipiente contendo solução de sulfato de cromo (III) [\ce{Cr2(SO4)3}], a fim de receber um revestimento de cromo metálico. A peça de aço foi conectada, por meio de um fio condutor, a uma barra feita de um metal X, que estava mergulhada em uma solução de um sal do metal X. As soluções salinas dos dois recipientes foram conectadas por meio de uma ponte salina. Após algum tempo, observou-se que uma camada de cromo metálico se depositou sobre a peça de aço e que a barra de metal X foi parcialmente corroída.

A tabela a seguir fornece as massas dos componentes metálicos envolvidos no procedimento:

Massa inicial (g) Massa final (g)
Peça de aço 100,00 102,08
Barra de metal X 100,00 96,70

a) Escreva a equação química que representa a semirreação de redução que ocorreu nesse procedimento.

b) O responsável pela oficina não sabia qual era o metal X, mas sabia que podia ser magnésio (Mg), zinco (Zn) ou manganês (Mn), que formam íons divalentes em solução nas condições do experimento. Determine, mostrando os cálculos necessários, qual desses três metais é X.

Note e adote:
massas molares (g/mol)
Mg ..... 24 \qquad Cr ...... 52 \qquad Mn ...... 55 \qquad Zn ...... 65

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Resolução comentada

a) A peça de aço recebe o revestimento de cromo metálico. Isso significa que os íons \ce{Cr^{3+}} da solução de sulfato de cromo (III) ganham elétrons na peça, que funciona como cátodo. Já a barra de X é corroída, ou seja, oxida e é o ânodo.

\ce{Cr^{3+}(aq) + 3 e^- -> Cr(s)}

Semirreação de redução: \ce{Cr^{3+} + 3 e^- -> Cr}.

b) O aumento de massa da peça de aço é a massa de cromo depositada. O desgaste da barra é a massa de X que oxidou. Os elétrons liberados por X são os mesmos consumidos pelo cromo.

  1. Massa de Cr depositada: 102{,}08 - 100{,}00 = 2{,}08\ \text{g}.
  2. Quantidade de Cr: n_{\ce{Cr}} = \dfrac{2{,}08}{52} = 0{,}04\ \text{mol}.
  3. Elétrons consumidos (3 por átomo de Cr): 0{,}04 \times 3 = 0{,}12\ \text{mol de } e^-.
  4. X forma íons divalentes (\ce{X -> X^{2+} + 2 e^-}), então n_X = \dfrac{0{,}12}{2} = 0{,}06\ \text{mol}.
  5. Massa de X que se corroeu: 100{,}00 - 96{,}70 = 3{,}30\ \text{g}.
  6. Massa molar de X:
M_X = \frac{3{,}30\ \text{g}}{0{,}06\ \text{mol}} = 55\ \text{g/mol}

Esse valor corresponde ao manganês.

O metal X é o manganês (Mn).

Assuntos: eletroquímica, galvanoplastia, estequiometria.

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