Questão Q04 da 2ª fase da FUVEST 2014
Para estudar a variação de temperatura associada à reação entre \ce{Zn(s)} e \ce{Cu^2+(aq)}, foram realizados alguns experimentos independentes, nos quais diferentes quantidades de \ce{Zn(s)} foram adicionadas a 100\ \text{mL} de diferentes soluções aquosas de \ce{CuSO4}. A temperatura máxima (\,\!\mathbf{T_f}) de cada mistura, obtida após a reação entre as substâncias, foi registrada conforme a tabela:
| Experimento | Quantidade de matéria de \ce{Zn(s)} (mol) |
Quantidade de matéria de \ce{Cu^2+(aq)} (mol) |
Quantidade de matéria total* (mol) |
\mathbf{T_f} (^\circ\text{C}) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1,0 | 1,0 | 25,0 |
| 2 | 0,2 | 0,8 | 1,0 | 26,9 |
| 3 | 0,7 | 0,3 | 1,0 | 27,9 |
| 4 | X | Y | 1,0 | \mathbf{T_4} |
*Quantidade de matéria total = soma das quantidades de matéria iniciais de \ce{Zn(s)} e \ce{Cu^2+(aq)}.
a) Escreva a equação química balanceada que representa a transformação investigada.
b) Qual é o reagente limitante no experimento 3? Explique.
c) No experimento 4, quais deveriam ser os valores de X e Y para que a temperatura \mathbf{T_4} seja a maior possível? Justifique sua resposta.
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Resolução comentada
a) O zinco metálico é mais reativo que o cobre e reduz o \ce{Cu^2+} em solução. O Zn é oxidado a \ce{Zn^2+} e o \ce{Cu^2+} é reduzido a Cu metálico. A equação balanceada, com carga e massa conservadas, é:
Equação: \ce{Zn(s) + Cu^2+(aq) -> Zn^2+(aq) + Cu(s)}
b) A proporção estequiométrica é de 1\ \text{mol} de Zn para 1\ \text{mol} de \ce{Cu^2+}. No experimento 3 há 0{,}7\ \text{mol} de Zn e 0{,}3\ \text{mol} de \ce{Cu^2+}.
Como a proporção é 1:1, o \ce{Cu^2+} (menor quantidade) se esgota primeiro, quando reagem 0{,}3\ \text{mol} de cada. Sobram 0{,}7 - 0{,}3 = 0{,}4\ \text{mol} de Zn sem reagir, então o Zn está em excesso.
O reagente limitante é o \ce{Cu^2+}, que é totalmente consumido; sobram 0{,}4\ \text{mol} de Zn.
c) A temperatura sobe porque a reação libera calor. Quanto maior a quantidade de matéria que reage, maior o calor liberado e maior a temperatura final.
Com a soma fixa em 1{,}0\ \text{mol} (X + Y = 1{,}0), a quantidade que reage é a do reagente limitante, \min(X, Y). Ela é máxima quando não há excesso de nenhum reagente, isto é, na proporção estequiométrica 1:1, com X = Y.
Assim, X + X = 1{,}0, o que dá X = 0{,}5\ \text{mol} e Y = 0{,}5\ \text{mol}. Nesse caso reagem 0{,}5\ \text{mol} de cada, mais do que nos experimentos 2 (reagem 0{,}2\ \text{mol}) e 3 (reagem 0{,}3\ \text{mol}). Isso concorda com os dados da tabela: T_f aumenta de 26,9 para 27,9 °C com o aumento da quantidade que reage.
X = 0{,}5\ \text{mol} de Zn e Y = 0{,}5\ \text{mol} de \ce{Cu^2+}, proporção estequiométrica sem excesso de reagente.
Assuntos: estequiometria, reagente limitante, reação de oxirredução.
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