Dados m e n inteiros, considere a função f definida por para . a) No caso em que , mostre que a igualdade se verifica. b) No caso em que , ache as interseções do gráfico de f com os eixos coordenados. c) No caso em que , esboce a parte do gráfico de f em que , levando em conta as informações obtidas nos itens a) e b). Utilize o par de eixos dado na página de respostas. d) Existe um par de inteiros tal que a condição continue sendo satisfeita?

Questão M01 da 2ª fase da FUVEST 2014

3º dia · Matemática

Dados m e n inteiros, considere a função f definida por

f(x) = 2 - \frac{m}{x+n}\ ,

para x \neq -n.

a) No caso em que m = n = 2, mostre que a igualdade f(\sqrt{2}) = \sqrt{2} se verifica.

b) No caso em que m = n = 2, ache as interseções do gráfico de f com os eixos coordenados.

c) No caso em que m = n = 2, esboce a parte do gráfico de f em que x > -2, levando em conta as informações obtidas nos itens a) e b). Utilize o par de eixos dado na página de respostas.

d) Existe um par de inteiros (m, n) \neq (2, 2) tal que a condição f(\sqrt{2}) = \sqrt{2} continue sendo satisfeita?

Reportar erro na questão

Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

Ver como caiu na prova

Questão M01 no caderno da 2ª fase da FUVEST 2014