Questão 16 (2º dia) da 2ª fase da FUVEST 2014
A fenilcetonúria é uma doença que tem herança autossômica recessiva. Considere a prole de um casal de heterozigóticos quanto à mutação que causa a doença.
a) Qual é a probabilidade de o genótipo da primeira criança ser igual ao de seus genitores?
b) Qual é a probabilidade de as duas primeiras crianças apresentarem fenilcetonúria?
c) Se as duas primeiras crianças forem meninos que têm a doença, qual é a probabilidade de uma terceira criança ser uma menina saudável?
d) Se a primeira criança for clinicamente normal, qual é a probabilidade de ela não possuir a mutação que causa a fenilcetonúria?
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Resolução comentada
Casal heterozigoto: Aa \times Aa. A prole tem \frac{1}{4}\ AA, \frac{1}{2}\ Aa e \frac{1}{4}\ aa. Só aa tem fenilcetonúria (herança autossômica recessiva).
a) O genótipo igual ao dos pais é Aa, heterozigoto. Pelo cruzamento Aa \times Aa, a chance de Aa é \frac{2}{4}.
Probabilidade = \frac{1}{2} (50%).
b) Cada criança tem \frac{1}{4} de chance de ser aa. Os nascimentos são eventos independentes, então multiplicamos as probabilidades:
Probabilidade = \frac{1}{16} (6,25%).
c) Os filhos anteriores não influenciam o próximo, porque os eventos são independentes. Precisamos de menina (probabilidade \frac{1}{2}) e saudável (AA ou Aa, probabilidade \frac{3}{4}):
Probabilidade = \frac{3}{8} (37,5%).
d) Aqui há uma probabilidade condicional. Sabemos que a criança é normal, então o espaço amostral se restringe a AA ou Aa, que somam \frac{3}{4}. Não ter a mutação significa ser AA, com probabilidade \frac{1}{4}:
Probabilidade = \frac{1}{3} (cerca de 33%).
Assuntos: primeira lei de mendel, herança autossômica recessiva, probabilidade em genética.
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