Questão 16 (2º dia) da 2ª fase da FUVEST 2013

2º dia · Química

A transformação representada pela equação química

\ce{2 MnO4- (aq) + 5 C2O4^2- (aq) + 16 H+ (aq) -> 2 Mn^{2+} (aq) + 10 CO2 (g) + 8 H2O(\ell)}

foi efetuada em condições de temperatura e pressão tais que o volume molar do \ce{CO2(g)} era de 22\ \text{L / mol}. Se x é o número de mols de \ce{MnO4-}, gastos na reação, e V é o volume, medido em litros, de \ce{CO2(g)} gerado pela reação, obtenha

a) V como função de x;

b) a quantidade, em mols, de \ce{MnO4-} que serão gastos para produzir 440\ \text{L} de \ce{CO2(g)}.

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Resolução comentada

a) Pela equação balanceada, 2 mol de \ce{MnO4-} produzem 10 mol de \ce{CO2}. A proporção é de 1 mol de \ce{MnO4-} para 5 mol de \ce{CO2}.

Para x mol de \ce{MnO4-} gastos, o número de mols de \ce{CO2} é:

n_{\ce{CO2}} = \frac{10}{2}\,x = 5x

Como o volume molar é 22\ \text{L/mol}, o volume é o número de mols vezes 22:

V = 22 \cdot 5x = 110x

V = 110x (com V em litros e x em mol)

b) Basta usar a função do item anterior com V = 440\ \text{L}:

440 = 110x \Rightarrow x = \frac{440}{110} = 4

Conferindo: 4 mol de \ce{MnO4-} geram 5\cdot 4 = 20 mol de \ce{CO2}, e 20 \cdot 22 = 440\ \text{L}.

x = 4 mol de \ce{MnO4-}

Assuntos: estequiometria, volume molar.

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