Questão Q06 da 2ª fase da FUVEST 2012

3º dia · Química

A determinação da carga do elétron pode ser feita por método eletroquímico, utilizando a aparelhagem representada na figura ao lado.

Duas placas de zinco são mergulhadas em uma solução aquosa de sulfato de zinco (\ce{ZnSO4}). Uma das placas é conectada ao polo positivo de uma bateria. A corrente que flui pelo circuito é medida por um amperímetro inserido entre a outra placa de \ce{Zn} e o polo negativo da bateria.

Esquema de um circuito com uma bateria, um amperímetro e duas placas de Zn mergulhadas em um recipiente com solução de ZnSO₄(aq). O polo negativo da bateria está ligado ao amperímetro, que se conecta à placa da esquerda. O polo positivo está ligado à placa da direita. Estão indicados os sinais − e + da bateria e os rótulos “bateria”, “amperímetro”, “Zn” junto a cada placa e “solução de ZnSO₄(aq)” junto ao recipiente.

A massa das placas é medida antes e depois da passagem de corrente elétrica por determinado tempo. Em um experimento, utilizando essa aparelhagem, observou-se que a massa da placa, conectada ao polo positivo da bateria, diminuiu de 0{,}0327\ \text{g}. Este foi, também, o aumento de massa da placa conectada ao polo negativo.

a) Descreva o que aconteceu na placa em que houve perda de massa e também o que aconteceu na placa em que houve ganho de massa.

b) Calcule a quantidade de matéria de elétrons (em mol) envolvida na variação de massa que ocorreu em uma das placas do experimento descrito.

c) Nesse experimento, fluiu pelo circuito uma corrente de 0{,}050\ \text{A} durante 1920\ \text{s}. Utilizando esses resultados experimentais, calcule a carga de um elétron.

Dados: massa molar do \ce{Zn} = 65{,}4\ \text{g}\ \text{mol}^{-1}
constante de Avogadro = 6{,}0\ \text{x}\ 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

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Resolução comentada

a) A placa ligada ao polo positivo da bateria é o ânodo, onde ocorre oxidação. O zinco metálico passa para a solução como íons, o que explica a perda de massa:

\ce{Zn(s) -> Zn^{2+}(aq) + 2e^-}

A placa ligada ao polo negativo é o cátodo, onde ocorre redução. Os íons \ce{Zn^{2+}} da solução recebem elétrons e se depositam como zinco metálico sobre a placa, o que explica o ganho de massa:

\ce{Zn^{2+}(aq) + 2e^- -> Zn(s)}

A concentração de \ce{ZnSO4} na solução não muda, porque o que sai do ânodo é igual ao que se deposita no cátodo. Isso é coerente com a perda e o ganho de massa serem iguais.

Resposta: no polo positivo ocorre oxidação do Zn (a placa se dissolve); no polo negativo ocorre redução de \ce{Zn^{2+}} (Zn se deposita na placa).

b) Pegue a placa que perdeu 0{,}0327\ \text{g} (poderia ser a que ganhou).

  1. Quantidade de matéria de Zn: n = \dfrac{0{,}0327}{65{,}4} = 5{,}0\times10^{-4}\ \text{mol}.
  2. Cada mol de Zn envolve 2 mol de elétrons, então: n_{e^-} = 2\times 5{,}0\times10^{-4} = 1{,}0\times10^{-3}\ \text{mol}.

Resposta: 1{,}0\times10^{-3}\ \text{mol} de elétrons.

c) A carga total que passou pelo circuito é

Q = i\cdot t = 0{,}050\times 1920 = 96\ \text{C}

O número de elétrons que a transportou é

N = 1{,}0\times10^{-3}\ \text{mol}\times 6{,}0\times10^{23}\ \text{mol}^{-1} = 6{,}0\times10^{20}\ \text{elétrons}

A carga de um elétron é a carga total dividida por esse número:

e = \frac{96}{6{,}0\times10^{20}} = 1{,}6\times10^{-19}\ \text{C}

Resposta: 1{,}6\times10^{-19}\ \text{C}.

Assuntos: eletrólise, estequiometria, carga elétrica.

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