Questão Q05 da 2ª fase da FUVEST 2010
Uma substância pode apresentar solubilidades diferentes em solventes diversos. Assim, por exemplo, o ácido butanodioico é mais solúvel em água do que em éter.
Ao misturar ácido butanodioico, éter e água, agitar a mistura e deixá-la em repouso por alguns minutos, separam-se duas fases, uma de éter e outra de água. Ambas contêm ácido butanodioico, em concentrações diferentes e que não mais se alteram, pois o sistema atingiu o equilíbrio.
Para determinar a constante desse equilíbrio, também chamada de coeficiente de partição, foram efetuados cinco experimentos. Em cada um, foi adicionado ácido butanodioico a uma mistura de 25 mL de água e 25 mL de éter. Após a agitação e separação das fases, as concentrações de ácido butanodioico, em cada fase, foram determinadas.
| Experimento | Concentração de equilíbrio do ácido butanodioico na água (mol/L) |
Concentração de equilíbrio do ácido butanodioico no éter (mol/L) |
|---|---|---|
| 1 | 0,152 | 0,023 |
| 2 | 0,182 | 0,028 |
| 3 | 0,242 | 0,036 |
| 4 | 0,300 | 0,044 |
| 5 | 0,349 | 0,051 |
a) No quadriculado da folha de respostas, construa um gráfico da concentração de ácido butanodioico em éter versus a concentração de ácido butanodioico em água.
b) Calcule o valor do coeficiente de partição éter/água do ácido butanodioico.
c) Qual a massa, em gramas, de ácido butanodioico utilizada no experimento 5? Mostre os cálculos.
d) Em outro experimento, foram utilizadas duas diferentes amostras de ácido butanodioico. Uma delas continha, em suas moléculas, apenas o isótopo oxigênio-18, e a outra continha apenas oxigênio-16. A primeira (com oxigênio-18) foi adicionada à água, e a segunda (com oxigênio-16) foi adicionada ao éter. Após misturar as soluções, agitar a mistura e separar as fases, onde foi detectado o oxigênio-18? Explique.
Dado: massa molar do ácido butanodioico.........118 g/mol
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Resolução comentada
a) Marque a concentração na água no eixo horizontal e a concentração no éter no eixo vertical. Os pontos são:
- (0{,}152;\ 0{,}023)
- (0{,}182;\ 0{,}028)
- (0{,}242;\ 0{,}036)
- (0{,}300;\ 0{,}044)
- (0{,}349;\ 0{,}051)
Eles se alinham em uma reta que passa pela origem. Trace essa reta passando o mais próximo possível de todos os pontos. O gráfico mostra que a concentração no éter é proporcional à concentração na água.
Gráfico: pontos alinhados sobre uma reta que parte da origem, com inclinação de cerca de 0,15.
b) O coeficiente de partição éter/água é a constante do equilíbrio, ou seja, a razão entre as concentrações:
Calculando para cada experimento:
- 0{,}023/0{,}152 \approx 0{,}151
- 0{,}028/0{,}182 \approx 0{,}154
- 0{,}036/0{,}242 \approx 0{,}149
- 0{,}044/0{,}300 \approx 0{,}147
- 0{,}051/0{,}349 \approx 0{,}146
Os valores são praticamente iguais, e esse valor é o coeficiente angular da reta do gráfico. Portanto:
K \approx 0{,}15
c) No experimento 5, o ácido está distribuído entre as duas fases, de 25 mL cada (0{,}025 L). Calculamos a quantidade de matéria em cada fase:
- Na água: n = 0{,}349 \times 0{,}025 = 8{,}725\times10^{-3} mol
- No éter: n = 0{,}051 \times 0{,}025 = 1{,}275\times10^{-3} mol
- Total: n = 1{,}000\times10^{-2} mol
- Massa: m = 0{,}0100 \times 118 = 1{,}18 g
Massa de ácido butanodioico \approx 1{,}18 g
d) O equilíbrio é dinâmico. Mesmo quando as concentrações não mudam mais, moléculas passam da água para o éter e do éter para a água na mesma velocidade. Assim, as moléculas com ^{18}\text{O}, inicialmente só na água, migram também para o éter. As moléculas com ^{16}\text{O} fazem o caminho inverso.
Ao final, as moléculas com os dois isótopos se distribuem nas duas fases, segundo o mesmo coeficiente de partição.
O oxigênio-18 foi detectado nas duas fases, água e éter.
Assuntos: equilíbrio químico, coeficiente de partição, estequiometria.
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