Questão 74 da FAMERP 2023

Conhecimentos Gerais

A figura indica duas circunferências, \text{C}_1 e \text{C}_2, de centros P e Q, respectivamente. O ponto R indica uma das intersecções de \text{C}_1 e \text{C}_2. Sabe-se que \tg \alpha é igual à dízima periódica 0{,}53333\dots.

Duas circunferências secantes, C1 à esquerda com centro P e C2 à direita com centro Q, conectadas por um segmento horizontal ligando os centros. O ponto R é uma das intersecções entre as circunferências. Os segmentos tracejados PR e QR formam com PQ o triângulo PQR, com ângulo reto assinalado no vértice R. O ângulo PQR está indicado pela letra grega alfa sobre uma região sombreada em verde.

A razão entre as áreas de \text{C}_1 e \text{C}_2, nessa ordem, é igual a

  1. A
    \dfrac{225}{289}
  2. B
    \dfrac{15}{17}
  3. C
    \dfrac{64}{225}
  4. D
    \dfrac{8}{15}
  5. E
    \dfrac{64}{289}
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Fonte: FAMERP 2023 · Conhecimentos Gerais. Prova oficial ↗