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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 131 do ENEM 2024

2º dia · Ciências da Natureza · H5 · Física: Associação de resistores

O LED é um dispositivo eletrônico que conduz corrente elétrica em um único sentido, sendo caracterizado por uma tensão e uma corrente máxima de funcionamento, I_{\text{máx}}. Um LED acende apenas se a corrente que o percorre está no sentido permitido e se a diferença de potencial à qual está submetido é igual ou superior à sua tensão de funcionamento. A figura ilustra o símbolo do LED usado na representação de circuitos.

Esquema com o símbolo esquemático de um LED, com triângulo amarelo apontando para a direita com duas setas saindo, encimado pela palavra LED em vermelho, e abaixo uma seta vermelha indicando o "Sentido permitido da corrente" para a direita.

Um estudante de física analisa as propriedades do LED em um circuito simples de corrente contínua. Ele dispõe dos seguintes materiais: uma bateria ideal de 4{,}5\text{ V}; dois LEDs de tensão 3{,}0\text{ V} e I_{\text{máx}} = 1{,}0\text{ mA} cada; e dois resistores de 1{,}5\text{ k}\Omega cada.

O circuito que o estudante pode montar, para que ambos os LEDs fiquem acesos e cada um seja percorrido por I_{\text{máx}}, é

  1. A
    Circuito com uma bateria ligada em série com um resistor no ramo superior, seguido por dois ramos paralelos contendo, cada um, um LED polarizado diretamente de cima para baixo.
  2. B
    Circuito com uma bateria conectada em paralelo a dois ramos idênticos, cada um contendo um resistor em série com um LED polarizado diretamente de cima para baixo.
  3. C
    Circuito com uma bateria conectada em paralelo a dois ramos idênticos, cada um contendo um resistor em série com um LED polarizado inversamente de baixo para cima.
  4. D
    Circuito em malha única com uma bateria em série com dois resistores e dois LEDs, todos em série e os LEDs polarizados diretamente de cima para baixo.
  5. E
    Circuito com uma bateria ligada em série com um resistor no ramo superior, seguido por dois ramos paralelos contendo, cada um, um LED polarizado inversamente de baixo para cima.
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Resolução comentada

O LED só acende se a corrente entrar pelo lado do triângulo (ânodo) e sair pela barra, e se a tensão sobre ele for de pelo menos 3{,}0\ \text{V}. Ele também não pode passar de 1{,}0\ \text{mA}.

A bateria tem 4{,}5\ \text{V}, e cada LED "consome" 3{,}0\ \text{V}. Sobra para o resistor:

V_R = 4{,}5 - 3{,}0 = 1{,}5\ \text{V}

Com R = 1{,}5\ \text{k}\Omega = 1500\ \Omega, a corrente em um ramo com um LED e um resistor em série é:

I = \frac{V_R}{R} = \frac{1{,}5}{1500} = 1{,}0\ \text{mA}

Esse é exatamente I_{\text{máx}} em cada LED. Logo, cada LED precisa ter seu próprio resistor, em um ramo ligado diretamente à bateria, ou seja, ramos em paralelo.

Analisando as opções:

  1. Em (A) e (E), um único resistor alimenta dois LEDs em paralelo. A corrente total seria 1{,}0\ \text{mA} e se dividiria, dando 0{,}5\ \text{mA} em cada. Além disso, em (E) os LEDs estão invertidos.
  2. Em (C), os LEDs estão invertidos (corrente do + entra pela barra), então não acendem.
  3. Em (D), tudo em série: os dois LEDs pedem 6{,}0\ \text{V}, mais que os 4{,}5\ \text{V} da bateria, e não acendem.
  4. Em (B), os dois ramos têm resistor + LED no sentido correto, cada um com 1{,}0\ \text{mA}.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana por ter os LEDs no sentido certo, mas com um só resistor a corrente de 1{,}0\ \text{mA} se divide entre os dois LEDs.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUm só resistor para dois LEDs em paralelo divide a corrente, dando 0{,}5\ \text{mA} em cada, e não I_{\text{máx}}.
  • COs LEDs estão polarizados inversamente, então não conduzem nem acendem.
  • DDois LEDs em série exigem 6{,}0\ \text{V}, mais que os 4{,}5\ \text{V} da bateria.
  • EAlém de um único resistor para os dois LEDs, eles estão invertidos e não acendem.

Assuntos: Associação de resistores, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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