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Questão 135 do ENEM 2023

2º dia · Ciências da Natureza · H19 · Física: Ondas sonoras e acústica

O petróleo é uma matéria-prima muito valiosa e métodos geofísicos são úteis na sua prospecção. É possível identificar a composição de materiais estratificados medindo-se a velocidade de propagação do som (onda mecânica) através deles. Considere que uma camada de 450 m de um líquido se encontra presa no subsolo entre duas camadas rochosas, conforme o esquema. Um pulso acústico (que gera uma vibração mecânica) é emitido a partir da superfície do solo, onde são posteriormente recebidas duas vibrações refletidas (ecos). A primeira corresponde à reflexão do pulso na interface superior do líquido com a camada rochosa. A segunda vibração deve-se à reflexão do pulso na interface inferior. O tempo entre a emissão do pulso e a chegada do primeiro eco é de 0{,}5\ \text{s}. O segundo eco chega 1{,}1\ \text{s} após a emissão do pulso.

Esquema de camadas: emissor e detector de pulsos na superfície, camada de rocha acima de uma camada de líquido de 450 m de espessura e outra camada de rocha abaixo.

A velocidade do som na camada líquida, em metro por segundo, é

  1. A
    270.
  2. B
    540.
  3. C
    818.
  4. D
    1 500.
  5. E
    1 800.
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Resolução comentada

O eco é o pulso que vai até uma interface, reflete e volta. Por isso, o tempo medido corresponde a uma ida e uma volta.

O primeiro eco (0,5 s) vem da interface superior do líquido. O segundo (1,1 s) vem da interface inferior. A diferença entre os dois é o tempo que o pulso gastou só dentro do líquido, indo até a interface inferior, refletindo e voltando até a interface superior.

  1. Tempo dentro do líquido: \Delta t = 1{,}1 - 0{,}5 = 0{,}6\ \text{s}.
  2. Distância percorrida nesse intervalo: o pulso atravessa a camada duas vezes (ida e volta), então d = 2 \times 450 = 900\ \text{m}.
  3. Velocidade:
    v = \frac{d}{\Delta t} = \frac{900}{0{,}6} = 1\,500\ \text{m/s}

Esse valor é próximo da velocidade do som na água, o que é coerente com uma camada líquida.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem usa 900 m com o tempo total de 1,1 s, esquecendo que o pulso já gastou 0,5 s na rocha antes de chegar ao líquido.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide 450 m por 1,1 s e ainda ignora a ida e volta, além de usar o tempo total em vez do tempo no líquido.
  • BUsa 450 m dividido por 0,6 s ... na verdade dá 750; o valor 540 vem de 270 dobrado, sem base física, ignorando o percurso de ida e volta.
  • CDivide 900 m pelo tempo total do segundo eco (1,1 s), sem subtrair o tempo até a camada líquida.
  • EDivide 900 m por 0,5 s, usando o tempo do primeiro eco em vez da diferença entre os ecos.

Assunto: Ondas sonoras e acústica.

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