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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 114 do ENEM 2023

2º dia · Ciências da Natureza · H17 · Física: Leis de Newton e aplicações

Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa M = 200\text{ kg} na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a 3\text{ m/s}^2 e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a 5\text{ m/s}^2. Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0{,}2. Considere a aceleração da gravidade igual a 10\text{ m/s}^2, as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.

Ilustração de um caminhão com a carroceria aberta contendo um bloco de massa M, preso à parede traseira pela corda 1 e à dianteira pela corda 2. À frente do caminhão, uma seta com o vetor v aponta para a direita, indicando o sentido do movimento.

Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão

  1. A
    aceleração: T_1 = 0 e T_2 = 200; frenagem: T_1 = 600 e T_2 = 0.
  2. B
    aceleração: T_1 = 0 e T_2 = 200; frenagem: T_1 = 1\ 400 e T_2 = 0.
  3. C
    aceleração: T_1 = 0 e T_2 = 600; frenagem: T_1 = 600 e T_2 = 0.
  4. D
    aceleração: T_1 = 560 e T_2 = 0; frenagem: T_1 = 0 e T_2 = 960.
  5. E
    aceleração: T_1 = 640 e T_2 = 0; frenagem: T_1 = 0 e T_2 = 1\ 040.
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Resolução comentada

O caminhão se move para a direita. A corda 1 prende a caixa à parede traseira (esquerda) e a corda 2 à parede dianteira (direita, perto da cabine). Uma corda só traciona, nunca empurra.

O atrito estático máximo vale f_{max}=\mu M g = 0{,}2\cdot 200\cdot 10 = 400\ \text{N}.

Aceleração (parte do repouso, a=3\ \text{m/s}^2 para a direita): a caixa precisa da mesma aceleração, então a força resultante sobre ela deve ser F=Ma=200\cdot 3=600\ \text{N} para a direita.

  1. O atrito, no máximo, fornece 400\ \text{N} para a direita.
  2. Falta 600-400=200\ \text{N}, que só pode vir da corda 2, que puxa a caixa para a frente (direita).
  3. A corda 1 ficaria frouxa: T_1=0 e T_2=200\ \text{N}.

Frenagem (a=5\ \text{m/s}^2 para a esquerda): a caixa tende a continuar indo para a frente, e a resultante necessária é F=200\cdot 5=1\,000\ \text{N} para a esquerda.

  1. O atrito fornece 400\ \text{N} para a esquerda.
  2. Faltam 1\,000-400=600\ \text{N}, fornecidos pela corda 1, que puxa a caixa para trás (esquerda).
  3. A corda 2 fica frouxa: T_2=0 e T_1=600\ \text{N}.

Resultado: aceleração com T_1=0, T_2=200\ \text{N}; frenagem com T_1=600\ \text{N}, T_2=0.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem ignora o atrito na aceleração e iguala a tensão a Ma=600 N, esquecendo que o atrito estático já fornece 400 N.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNa frenagem, esquece de descontar o atrito ao contrário: usa 1 000 + 400 em vez de 1 000 − 400.
  • CNa aceleração, ignora o atrito e usa toda a força de 600 N como tensão da corda 2.
  • DTroca as cordas e soma o atrito à força necessária, em vez de subtraí-lo.
  • ETroca as cordas e soma o atrito (600 + 400 = 1 000 e 240 + 400), resultados incorretos.

Assuntos: Leis de Newton e aplicações, Atrito e resistência do ar.

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