Questão 113 do ENEM 2023

Question

O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2{,}4\text{ mW} e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10\text{ m}. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para \pi.

Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em \frac{\text{W}}{\text{m}^2}, é mais próximo de

A
2{,}0 \times 10^{-6}.
B
2{,}0 \times 10^{-5}.
C
2{,}4 \times 10^{-5}.
D
2{,}4 \times 10^{-3}.
E
2{,}4 \times 10^{-1}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 113 do ENEM 2023

2º dia · Ciências da Natureza · H23 · Física: Ondas eletromagnéticas e espectro

O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2{,}4\text{ mW} e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10\text{ m}. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para \pi.

Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em \frac{\text{W}}{\text{m}^2}, é mais próximo de

A
2{,}0 \times 10^{-6}.
B
2{,}0 \times 10^{-5}.
C
2{,}4 \times 10^{-5}.
D
2{,}4 \times 10^{-3}.
E
2{,}4 \times 10^{-1}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A intensidade de uma onda é a potência dividida pela área que ela atravessa: I = \frac{P}{A}. Como a antena é uma fonte puntiforme que emite ondas esféricas, a energia se espalha por uma esfera de raio r, cuja área é A = 4\pi r^2.

O menor sinal detectável é o que chega na distância máxima de conexão, r = 10\text{ m}. Além disso, o sinal fica fraco demais.

Potência: P = 2{,}4\text{ mW} = 2{,}4\times10^{-3}\text{ W}.
Área da esfera, com \pi = 3: A = 4\cdot 3\cdot 10^2 = 1200\text{ m}^2 = 1{,}2\times10^{3}\text{ m}^2.
Intensidade:

I = \frac{2{,}4\times10^{-3}}{1{,}2\times10^{3}} = 2{,}0\times10^{-6}\ \frac{\text{W}}{\text{m}^2}

Esse é o valor mínimo de intensidade para que o sinal seja detectado a 10 m.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BErra a potência de dez na divisão, ou usa área de 120 m² (esquece o fator r^2 ou o 10 no cálculo).
CDivide 2{,}4\times10^{-3} por 100 (só r^2), esquecendo o fator 4\pi.
DÉ a própria potência em watts, sem dividir pela área.
EConfunde a conversão de mW para W e não divide pela área da esfera.

Assunto: Ondas eletromagnéticas e espectro.

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