Questão 109 do ENEM 2022

2º dia · Ciências da Natureza

O elemento iodo (I) tem função biológica e é acumulado na tireoide. Nos acidentes nucleares de Chernobyl e Fukushima, ocorreu a liberação para a atmosfera do radioisótopo ^{131}\text{I}, responsável por enfermidades nas pessoas que foram expostas a ele. O decaimento de uma massa de 12 microgramas do isótopo ^{131}\text{I} foi monitorado por 14 dias, conforme o quadro.

Tempo (dia) Massa residual de ^{131}\text{I} (\mu\text{g})
0 12,0
2 10,1
4 8,5
5 7,8
6 7,2
8 6,0
14 3,6

Após o período de 40 dias, a massa residual desse isótopo é mais próxima de

  1. A
    2{,}4\ \mu\text{g}.
  2. B
    1{,}5\ \mu\text{g}.
  3. C
    0{,}8\ \mu\text{g}.
  4. D
    0{,}4\ \mu\text{g}.
  5. E
    0{,}2\ \mu\text{g}.
Resolução comentada

O decaimento radioativo segue a meia-vida: o tempo em que a massa cai à metade. Então o primeiro passo é achar esse tempo na tabela.

  1. Massa inicial: 12{,}0\ \mu\text{g}. A metade é 6{,}0\ \mu\text{g}.
  2. Pela tabela, a massa é 6{,}0\ \mu\text{g} no dia 8. Logo, a meia-vida é de 8 dias.
  3. Confirmando: de 8 a 16 dias a massa iria a 3{,}0; no dia 14 há 3{,}6, valor coerente com a queda exponencial.
  4. Número de meias-vidas em 40 dias: \frac{40}{8} = 5.
  5. Massa restante:
m = \frac{12}{2^5} = \frac{12}{32} = 0{,}375\ \mu\text{g}

Esse valor é mais próximo de 0{,}4\ \mu\text{g}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACorresponde a cerca de 2,3 meias-vidas; usa só 2 meias-vidas ou lê a meia-vida errada, sem completar as 5.
  • BEquivale a aproximadamente 3 meias-vidas (12/8 = 1,5), contando menos períodos do que os 5 de fato.
  • CEquivale a 4 meias-vidas (12/16 = 0,75), errando em um período.
  • EEquivale a 6 meias-vidas (12/64 ≈ 0,19), contando um período a mais.

Assuntos: meia-vida, decaimento radioativo.

Ver como caiu na prova Questão 109 no caderno Azul do ENEM 2022

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