Questão 100 do ENEM 2022

Question

Em um dia de calor intenso, dois colegas estão a brincar com a água da mangueira. Um deles quer saber até que altura o jato de água alcança, a partir da saída de água, quando a mangueira está posicionada totalmente na direção vertical. O outro colega propõe então o seguinte experimento: eles posicionarem a saída de água da mangueira na direção horizontal, a 1\text{ m} de altura em relação ao chão, e então medirem a distância horizontal entre a mangueira e o local onde a água atinge o chão. A medida dessa distância foi de 3\text{ m}, e a partir disso eles calcularam o alcance vertical do jato de água. Considere a aceleração da gravidade de 10\text{ m s}^{-2}.

O resultado que eles obtiveram foi de

A
1{,}50\text{ m}.
B
2{,}25\text{ m}.
C
4{,}00\text{ m}.
D
4{,}50\text{ m}.
E
5{,}00\text{ m}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 100 do ENEM 2022

2º dia · Ciências da Natureza · H20 · Física: Lançamento horizontal e oblíquo

Em um dia de calor intenso, dois colegas estão a brincar com a água da mangueira. Um deles quer saber até que altura o jato de água alcança, a partir da saída de água, quando a mangueira está posicionada totalmente na direção vertical. O outro colega propõe então o seguinte experimento: eles posicionarem a saída de água da mangueira na direção horizontal, a 1\text{ m} de altura em relação ao chão, e então medirem a distância horizontal entre a mangueira e o local onde a água atinge o chão. A medida dessa distância foi de 3\text{ m}, e a partir disso eles calcularam o alcance vertical do jato de água. Considere a aceleração da gravidade de 10\text{ m s}^{-2}.

O resultado que eles obtiveram foi de

A
1{,}50\text{ m}.
B
2{,}25\text{ m}.
C
4{,}00\text{ m}.
D
4{,}50\text{ m}.
E
5{,}00\text{ m}.

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Resolução comentada

A ideia é que a velocidade de saída da água é a mesma nas duas posições da mangueira. Primeiro descobrimos essa velocidade no lançamento horizontal e depois a usamos no lançamento vertical.

Lançamento horizontal. Na horizontal o movimento é uniforme, e na vertical a queda é livre a partir do repouso (velocidade vertical inicial nula).

Tempo de queda, com h = 1\ \text{m}:
h=\frac{g t^2}{2}\Rightarrow 1=5t^2\Rightarrow t^2=0{,}2\ \text{s}^2
Velocidade horizontal, com alcance x = 3\ \text{m}:
x=v\,t\Rightarrow v^2=\frac{x^2}{t^2}=\frac{9}{0{,}2}=45\ \text{m}^2/\text{s}^2

Jato vertical. A água sobe até parar (velocidade nula no ponto mais alto). Por Torricelli, ou pela conservação de energia:

0=v^2-2gH\Rightarrow H=\frac{v^2}{2g}=\frac{45}{20}=2{,}25\ \text{m}

Não precisamos calcular v em si, só v^2, o que evita raiz quadrada.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem escreve H=v^2/g, esquecendo o 2 de v^2=2gH.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa o alcance de 3 m dividido por 2, sem relação com as equações de queda e subida.
CResulta de erro no tempo de queda, por exemplo usando h=gt^2 sem o fator 1/2.
DDobra o resultado, usando H=v^2/g e esquecendo o fator 2 do denominador.
ECorresponde a um tempo de queda incorreto, como t=0{,}3 s, sem o cálculo correto.

Assuntos: Lançamento horizontal e oblíquo, Queda livre e lançamento vertical.

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