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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 95 do ENEM 2021

2º dia · Ciências da Natureza · H27 · Física: Radioatividade e meia-vida

Os pesticidas organoclorados foram amplamente empregados na agricultura, contudo, em razão das suas elevadas toxicidades e persistências no meio ambiente, eles foram banidos. Considere a aplicação de 500 g de um pesticida organoclorado em uma cultura e que, em certas condições, o tempo de meia-vida do pesticida no solo seja de 5 anos.

A massa do pesticida no decorrer de 35 anos será mais próxima de

  1. A
    3{,}9\text{ g}.
  2. B
    31{,}2\text{ g}.
  3. C
    62{,}5\text{ g}.
  4. D
    125{,}0\text{ g}.
  5. E
    250{,}0\text{ g}.
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Resolução comentada

Meia-vida é o tempo necessário para que a massa de uma substância caia pela metade. Aqui, a cada 5 anos a massa do pesticida no solo se reduz à metade.

Primeiro, descobrimos quantas meias-vidas cabem em 35 anos:

n = \frac{35\ \text{anos}}{5\ \text{anos}} = 7

Depois, dividimos a massa por 2 sete vezes:

  1. 5 anos: 500 \to 250\ \text{g}
  2. 10 anos: 250 \to 125\ \text{g}
  3. 15 anos: 125 \to 62{,}5\ \text{g}
  4. 20 anos: 62{,}5 \to 31{,}25\ \text{g}
  5. 25 anos: 31{,}25 \to 15{,}6\ \text{g}
  6. 30 anos: 15{,}6 \to 7{,}8\ \text{g}
  7. 35 anos: 7{,}8 \to 3{,}9\ \text{g}

Ou, direto pela fórmula:

m = \frac{500}{2^7} = \frac{500}{128} \approx 3{,}9\ \text{g}

Após 35 anos restam cerca de 3{,}9\ \text{g} do pesticida.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bcorresponde a apenas 4 meias-vidas (20 anos), parando a divisão antes do fim.
  • Ccorresponde a 3 meias-vidas (15 anos).
  • Dcorresponde a 2 meias-vidas (10 anos).
  • Ecorresponde a apenas 1 meia-vida (5 anos).

Assunto: Radioatividade e meia-vida.

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