Questão 109 do ENEM 2021

Question

Cientistas da Universidade de New South Wales, na Austrália, demonstraram em 2012 que a Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos, cuja área da seção reta compreende alguns poucos átomos. A tabela apresenta as áreas e comprimentos de alguns dos fios construídos (respectivamente com as mesmas unidades de medida). Considere que a resistividade mantém-se constante para todas as geometrias (uma aproximação confirmada pelo estudo).

	Área	Comprimento	Resistência elétrica
Fio 1	9	312	R1
Fio 2	4	47	R2
Fio 3	2	54	R3
Fio 4	1	106	R4

WEBER, S. B. et al. Ohm’s Law Survives to the Atomic Scale. Science, n. 335, jan. 2012 (adaptado).

As resistências elétricas dos fios, em ordem crescente, são

A
\text{R1} < \text{R2} < \text{R3} < \text{R4}.
B
\text{R2} < \text{R1} < \text{R3} < \text{R4}.
C
\text{R2} < \text{R3} < \text{R1} < \text{R4}.
D
\text{R4} < \text{R1} < \text{R3} < \text{R2}.
E
\text{R4} < \text{R3} < \text{R2} < \text{R1}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 109 do ENEM 2021

2º dia · Ciências da Natureza · H17 · Física: Resistência elétrica e leis de Ohm

Cientistas da Universidade de New South Wales, na Austrália, demonstraram em 2012 que a Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos, cuja área da seção reta compreende alguns poucos átomos. A tabela apresenta as áreas e comprimentos de alguns dos fios construídos (respectivamente com as mesmas unidades de medida). Considere que a resistividade mantém-se constante para todas as geometrias (uma aproximação confirmada pelo estudo).

	Área	Comprimento	Resistência elétrica
Fio 1	9	312	R1
Fio 2	4	47	R2
Fio 3	2	54	R3
Fio 4	1	106	R4

WEBER, S. B. et al. Ohm’s Law Survives to the Atomic Scale. Science, n. 335, jan. 2012 (adaptado).

As resistências elétricas dos fios, em ordem crescente, são

A
\text{R1} < \text{R2} < \text{R3} < \text{R4}.
B
\text{R2} < \text{R1} < \text{R3} < \text{R4}.
C
\text{R2} < \text{R3} < \text{R1} < \text{R4}.
D
\text{R4} < \text{R1} < \text{R3} < \text{R2}.
E
\text{R4} < \text{R3} < \text{R2} < \text{R1}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Pela Lei de Ohm em sua forma geométrica (segunda lei de Ohm), a resistência de um fio é R = \rho \dfrac{L}{A}. Como a resistividade \rho é a mesma para todos os fios, basta comparar a razão L/A de cada um.\n\n1. Fio 1: \dfrac{312}{9} \approx 34{,}7\n2. Fio 2: \dfrac{47}{4} = 11{,}75\n3. Fio 3: \dfrac{54}{2} = 27\n4. Fio 4: \dfrac{106}{1} = 106\n\nOrdenando do menor para o maior: 11{,}75 < 27 < 34{,}7 < 106, ou seja, Fio 2 < Fio 3 < Fio 1 < Fio 4.\n\nPortanto, R_2 < R_3 < R_1 < R_4.\n\nRepare que o fio 1, apesar de ter a maior área (que diminui a resistência), tem um comprimento muito grande, e por isso sua resistência fica acima da dos fios 2 e 3. Só olhar a área ou só o comprimento leva a erro: é preciso usar a razão entre eles.\n\nAlternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem olha só a maior área do fio 1 e conclui que ele tem pouca resistência, esquecendo o comprimento de 312.

Por que as outras alternativas estão erradas

AOrdena pelo número do fio, sem calcular a razão L/A.
BColoca R1 abaixo de R3, mas 312/9 ≈ 34,7 é maior que 54/2 = 27.
DInverte a ordem, colocando R4 como menor, sendo que ele tem a maior razão L/A.
EOrdem decrescente de área invertida: considera só a área e ignora o comprimento.

Assunto: Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Questão 109 no caderno Amarelo do ENEM 2021

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