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Questão 105 do ENEM 2021

2º dia · Ciências da Natureza · H20 · Física: Força magnética

Duas esferas carregadas com cargas iguais em módulo e sinais contrários estão ligadas por uma haste rígida isolante na forma de haltere. O sistema se movimenta sob ação da gravidade numa região que tem um campo magnético horizontal uniforme (\vec{B}), da esquerda para a direita. A imagem apresenta o sistema visto de cima para baixo, no mesmo sentido da aceleração da gravidade (\vec{g}) que atua na região.

Esquema visto de cima com linhas horizontais de campo magnético orientadas para a direita, o haltere com a esfera positiva à esquerda e negativa à direita, e a indicação do vetor gravidade perpendicular entrando no plano.

Visto de cima, o diagrama esquemático das forças magnéticas que atuam no sistema, no momento inicial em que as cargas penetram na região de campo magnético, está representado em

  1. A
    Diagrama com vetor de força apontando verticalmente para baixo na carga positiva e para cima na carga negativa.
  2. B
    Diagrama com vetores de força apontando verticalmente para baixo em ambas as cargas.
  3. C
    Diagrama com vetores de força horizontais apontando um em direção ao outro, para o interior da haste.
  4. D
    Diagrama com vetores de força apontando verticalmente para cima em ambas as cargas.
  5. E
    Diagrama com vetor de força apontando verticalmente para cima na carga positiva e para baixo na carga negativa.
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Resolução comentada

A força magnética sobre uma carga em movimento é \vec{F}=q\,\vec{v}\times\vec{B}. Ela é perpendicular a \vec{v} e a \vec{B}, e o sentido vem da regra da mão direita (para carga negativa, inverte-se).

O sistema cai sob a gravidade, então a velocidade inicial é \vec{v}= "entrando no plano" (mesmo sentido de \vec{g}, visto de cima). O campo \vec{B} aponta para a direita.

Use os eixos: x para a direita, y para cima na página e z saindo da página. Então:

  1. \vec{v}=-v\,\hat{z} e \vec{B}=B\,\hat{x}.
  2. \vec{v}\times\vec{B}=-vB\,(\hat{z}\times\hat{x})=-vB\,\hat{y}, ou seja, para baixo na página.
  3. Carga positiva: \vec{F}=+q\,(\vec{v}\times\vec{B}), que aponta para baixo na página.
  4. Carga negativa: o sinal inverte, e a força aponta para cima na página.

As forças são paralelas ao plano da figura e perpendiculares à haste, com sentidos opostos: a positiva é puxada para baixo e a negativa para cima. Isso gera um torque que tende a girar o haltere. Esse é o diagrama da alternativa A.

As forças não podem ser horizontais, pois \vec{F}\perp\vec{B}. Também não podem ter o mesmo sentido nas duas cargas, pois os sinais das cargas são contrários e a velocidade é a mesma.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana por ter sentidos opostos como a correta, mas trocados; vem de errar o sentido do produto vetorial \vec{v}\times\vec{B} ao ler "entrando no plano".

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BPõe as duas forças para baixo, ignorando que o sinal oposto das cargas inverte o sentido da força.
  • CAs forças horizontais seriam paralelas a \vec{B}, mas a força magnética é sempre perpendicular ao campo.
  • DPõe as duas forças para cima, esquecendo a inversão para a carga negativa e errando o sentido da positiva.
  • ETem a distribuição correta de sentidos opostos, mas trocada: inverte o produto vetorial (positiva para cima, negativa para baixo).

Assunto: Força magnética.

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