Questão 150 do ENEM 2020

2º dia · Matemática

Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono 14 é de 5 730 anos, ou seja, num fóssil de um organismo que morreu há 5 730 anos haverá metade do carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas e arqueólogos usam a seguinte fórmula para saber a idade de um fóssil encontrado: Q(t) = Q_0 \times 2^{-\frac{t}{5730}} em que t é o tempo, medido em ano, Q(t) é a quantidade de carbono 14 medida no instante t e Q_0 é a quantidade de carbono 14 no ser vivo correspondente.

Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições, encontrou 5 fósseis de espécies conhecidas e mediram a quantidade de carbono 14 neles existente. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas espécies vivas.

Fóssil Q_0 Q(t)
1 128 32
2 256 8
3 512 64
4 1 024 512
5 2 048 128

O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi

  1. A
    1.
  2. B
    2.
  3. C
    3.
  4. D
    4.
  5. E
    5.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 150 no caderno Azul do ENEM 2020

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