Questão 149 do ENEM 2020

2º dia · Matemática

A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência (f) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por

f = \frac{A}{r^B}

O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente. A e B são constantes positivas.

Diponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adatpado).

Com base nos valores de X = \log(r) e Y = \log(f), é possível estimar valores para A e B.

No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é

  1. A
    Y = \log(A) - B \cdot X
  2. B
    Y = \dfrac{\log(A)}{X + \log(B)}
  3. C
    Y = \dfrac{\log(A)}{B} - X
  4. D
    Y = \dfrac{\log(A)}{B \cdot X}
  5. E
    Y = \dfrac{\log(A)}{X^B}
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 149 no caderno Azul do ENEM 2020

Nos cadernos: Amarelo 156Cinza 137Azul 149Rosa 176