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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 106 do ENEM 2020

2º dia · Ciências da Natureza · H17 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

Um mergulhador fica preso ao explorar uma caverna no oceano. Dentro da caverna formou-se um bolsão de ar, como mostrado na figura, onde o mergulhador se abrigou.

Corte esquemático de caverna submarina na rocha. A superfície da água está sob pressão atmosférica $p_{\text{atm}} = 1{,}0 \times 10^5\text{ Pa}$. Uma cota vertical indica uma profundidade de $50\text{ m}$ da superfície até a entrada horizontal da caverna, que tem comprimento cotado em $30\text{ m}$. No interior da rocha, a água atinge o mesmo nível da entrada e forma um bolsão de ar onde o mergulhador se abriga.

Durante o resgate, para evitar danos a seu organismo, foi necessário que o mergulhador passasse por um processo de descompressão antes de retornar à superfície para que seu corpo ficasse novamente sob pressão atmosférica. O gráfico mostra a relação entre os tempos de descompressão recomendados para indivíduos nessa situação e a variação de pressão.

Gráfico com eixo vertical "Tempo de descompressão (min)" graduado de 20 a 100 com divisões a cada 20 unidades e eixo horizontal "Variação de pressão (kPa)" graduado de 100 a 700 com divisões a cada 100 unidades. A curva parte de aproximadamente (100, 20), apresenta um ponto de mínimo por volta de 180 kPa e sobe suavemente cruzando os pontos (400, 40), (500, 60), (600, 80) e (700, 100).

Considere que a aceleração da gravidade seja igual a 10\text{ m s}^{-2} e que a densidade da água seja de \rho = 1\ 000\text{ kg m}^{-3}.

Em minutos, qual é o tempo de descompressão a que o mergulhador deverá ser submetido?

  1. A
    100
  2. B
    80
  3. C
    60
  4. D
    40
  5. E
    20
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Resolução comentada

O ar do bolsão está em equilíbrio com a água na altura da entrada da caverna. Por isso, a pressão no bolsão é a pressão da água nessa profundidade, dada pelo teorema de Stevin: p = p_{\text{atm}} + \rho g h.

O comprimento de 30\text{ m} é horizontal e não altera a pressão. Só a profundidade vertical importa, h = 50\text{ m}.

  1. Pressão hidrostática da coluna de água: \rho g h = 1\,000 \cdot 10 \cdot 50 = 5{,}0\times10^5\ \text{Pa} = 500\ \text{kPa}.

  2. Pressão total no bolsão: p = 1{,}0\times10^5 + 5{,}0\times10^5 = 6{,}0\times10^5\ \text{Pa}.

  3. Para voltar à pressão atmosférica, o mergulhador passa por uma variação de pressão de 6{,}0\times10^5 - 1{,}0\times10^5 = 5{,}0\times10^5\ \text{Pa} = 500\ \text{kPa}.

  4. No gráfico, o ponto de 500\ \text{kPa} no eixo horizontal corresponde a 60\ \text{min} no eixo vertical.

O gráfico usa a variação de pressão, e não a pressão total. Essa variação é justamente a parte hidrostática, 500\ \text{kPa}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem lê a pressão total (600 kPa) no gráfico, que pede a variação de pressão (500 kPa).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa a variação de 700 kPa, que não corresponde a nenhum valor calculado (por exemplo, somaria os 30 m de comprimento à profundidade).
  • Busa 600 kPa, a pressão total no bolsão, sem subtrair a pressão atmosférica.
  • Dcorresponde a 400 kPa, valor que não resulta da profundidade de 50 m.
  • Ecorresponde a 100 kPa, que é apenas a pressão atmosférica.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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