Questão 180 do ENEM 2019

2º dia · Matemática

Um casal planejou uma viagem e definiu como teto para o gasto diário um valor de até R$ 1 000,00. Antes de decidir o destino da viagem, fizeram uma pesquisa sobre a taxa de câmbio vigente para as moedas de cinco países que desejavam visitar e também sobre as estimativas de gasto diário em cada um, com o objetivo de escolher o destino que apresentasse o menor custo diário em real.

O quadro mostra os resultados obtidos com a pesquisa realizada.

País de destino Moeda local Taxa de câmbio Gasto diário
França Euro (€) R$ 3,14 315,00 €
EUA Dólar (US$) R$ 2,78 US$ 390,00
Austrália Dólar australiano (A$) R$ 2,14 A$ 400,00
Canadá Dólar canadense (C$) R$ 2,10 C$ 410,00
Reino Unido Libra esterlina (£) R$ 4,24 £ 290,00

Nessas condições, qual será o destino escolhido para a viagem?

  1. A
    Austrália.
  2. B
    Canadá.
  3. C
    EUA.
  4. D
    França.
  5. E
    Reino Unido.
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Resolução comentada

Cada moeda tem um valor diferente em reais, então não dá para comparar os gastos diários direto. Precisamos converter tudo para real: multiplicamos o gasto diário na moeda local pela taxa de câmbio (quanto vale 1 unidade da moeda em reais).

  1. França: 315{,}00 \times 3{,}14 = 989{,}10
  2. EUA: 390{,}00 \times 2{,}78 = 1\,084{,}20
  3. Austrália: 400{,}00 \times 2{,}14 = 856{,}00
  4. Canadá: 410{,}00 \times 2{,}10 = 861{,}00
  5. Reino Unido: 290{,}00 \times 4{,}24 = 1\,229{,}60

O teto é R$ 1 000,00 por dia, então EUA e Reino Unido ficam fora. Sobram França (R$ 989,10), Austrália (R$ 856,00) e Canadá (R$ 861,00).

O casal quer o menor custo diário em real, e o menor valor é o da Austrália, R$ 856,00, que fica R$ 5,00 abaixo do Canadá.

Alternativa A.

Pegadinha: Canadá engana por ficar muito próximo da Austrália (R$ 861,00 contra R$ 856,00); quem erra uma conta ou compara só a taxa de câmbio ou o gasto em moeda local escolhe errado.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BO Canadá custa R$ 861,00 por dia, pouco acima da Austrália, que é o menor valor.
  • COs EUA custam R$ 1 084,20 por dia, acima do teto de R$ 1 000,00.
  • DA França cabe no teto (R$ 989,10), mas não é o menor custo.
  • EO Reino Unido custa R$ 1 229,60 por dia, acima do teto.

Assuntos: conversão de moedas, multiplicação de decimais.

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