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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 111 do ENEM 2019

2º dia · Ciências da Natureza · H20 · Física: Impulso e quantidade de movimento

Em qualquer obra de construção civil é fundamental a utilização de equipamentos de proteção individual, tal como capacetes. Por exemplo, a queda livre de um tijolo de massa 2{,}5\text{ kg} de uma altura de 5\text{ m}, cujo impacto contra um capacete pode durar até 0{,}5\text{ s}, resulta em uma força impulsiva média maior do que o peso do tijolo. Suponha que a aceleração gravitacional seja 10\text{ m s}^{-2} e que o efeito de resistência do ar seja desprezível.

A força impulsiva média gerada por esse impacto equivale ao peso de quantos tijolos iguais?

  1. A
    2
  2. B
    5
  3. C
    10
  4. D
    20
  5. E
    50
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Resolução comentada

Use o teorema do impulso: o impulso da força média é igual à variação da quantidade de movimento, F\cdot\Delta t = m\,\Delta v.

  1. Velocidade ao chegar ao capacete (queda livre, sem resistência do ar): v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 5}=10\ \text{m/s}.

  2. O tijolo para no impacto, então \Delta v = 10\ \text{m/s} e a variação da quantidade de movimento vale m\Delta v = 2{,}5\cdot 10 = 25\ \text{kg m/s}.

  3. Força média: F=\dfrac{25}{0{,}5}=50\ \text{N}.

  4. Peso do tijolo: P=mg=2{,}5\cdot 10=25\ \text{N}.

  5. Razão: \dfrac{F}{P}=\dfrac{50}{25}=2.

A força média do impacto equivale ao peso de 2 tijolos. Esse valor é a força total sobre o tijolo durante a parada, o que é coerente com o enunciado, que diz ser maior que o peso do tijolo.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana quem para em F=50\ \text{N} e não divide pelo peso do tijolo (25 N), pois a pergunta pede a razão.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BDivide a quantidade de movimento por um tempo errado ou confunde grandezas, sem chegar à razão 50 N / 25 N.
  • CUsa v=10 e considera F=m v sem dividir pelo tempo, ou erra a razão entre força e peso.
  • DMultiplica por 0{,}5 em vez de dividir, ou erra a velocidade de impacto.
  • EConfunde a força de 50 N com o número de tijolos, sem dividir pelo peso de 25 N.

Assuntos: Impulso e quantidade de movimento, Queda livre e lançamento vertical.

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