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Questão 95 do ENEM 2018

2º dia · Ciências da Natureza · H19 · Química: Propriedades da matéria e densidade

Usando um densímetro cuja menor divisão da escala, isto é, a diferença entre duas marcações consecutivas, é de 5{,}0 \times 10^{-2}\ \text{g cm}^{-3}, um estudante realizou um teste de densidade: colocou este instrumento na água pura e observou que ele atingiu o repouso na posição mostrada.

Legenda com um densímetro flutuando em um recipiente com água pura. Setas identificam o densímetro e a água; a superfície da água cruza a haste graduada.

Em dois outros recipientes A e B contendo 2 litros de água pura, em cada um, ele adicionou 100 g e 200 g de \ce{NaCl}, respectivamente.

Quando o cloreto de sódio é adicionado à água pura ocorre sua dissociação formando os íons \ce{Na+} e \ce{Cl-}. Considere que esses íons ocupam os espaços intermoleculares na solução.

Nestes recipientes, a posição de equilíbrio do densímetro está representada em:

  1. A
    Recipientes A e B com densímetros flutuando; as superfícies da água cruzam a mesma marca da haste graduada em ambos.
  2. B
    Recipientes A e B com densímetros flutuando; a superfície da água cruza a haste de B mais perto do topo do densímetro do que em A.
  3. C
    Recipientes A e B com densímetros flutuando; a superfície da água cruza a haste de B mais perto do topo do densímetro do que em A.
  4. D
    Recipientes A e B com densímetros flutuando; a superfície da água cruza a haste de B mais longe do topo do densímetro do que em A.
  5. E
    Recipientes A e B com densímetros flutuando; a superfície da água cruza a haste de B mais longe do topo do densímetro do que em A.
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Resolução comentada

O densímetro flutua com o empuxo igual ao seu peso. Quanto maior a densidade do líquido, menor o volume que ele precisa deslocar para equilibrar o peso, então ele fica mais para fora do líquido, com mais haste emersa.

Na água pura, d = 1{,}00\ \text{g cm}^{-3}. Ao dissolver NaCl, a massa da solução aumenta, mas os íons ocupam os espaços entre as moléculas de água, então o volume praticamente não muda (2 L). Logo, a densidade aumenta.

  1. Recipiente A: m = 2000 + 100 = 2100\ \text{g} em 2000\ \text{cm}^3, então d_A = 1{,}05\ \text{g cm}^{-3}.
  2. Recipiente B: m = 2000 + 200 = 2200\ \text{g} em 2000\ \text{cm}^3, então d_B = 1{,}10\ \text{g cm}^{-3}.

Como cada divisão vale 0{,}05\ \text{g cm}^{-3}, o densímetro sobe 1 divisão em A e 2 divisões em B em relação à posição na água pura.

Assim, em A ele fica mais alto que na água pura, e em B mais alto ainda. A superfície do líquido cruza a haste de B mais longe do topo (mais haste está para fora) do que em A. Essa é a figura da alternativa D.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Amostra a mesma posição nos dois recipientes, como se a densidade não mudasse com a massa de sal.
  • Bmostra o densímetro mais afundado em B, o que corresponderia a uma densidade menor que a de A.
  • Ctambém põe B mais afundado que A, invertendo a relação entre densidade e altura de flutuação.
  • Etem B mais elevado que A, mas o deslocamento não corresponde a 1 e 2 divisões acima da posição na água pura.

Assunto: Propriedades da matéria e densidade.

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