Questão 164 do ENEM 2018

Question

Um edifício tem a numeração dos andares iniciando no térreo (T), e continuando com primeiro, segundo, terceiro, ..., até o último andar. Uma criança entrou no elevador e, tocando no painel, seguiu uma sequência de andares, parando, abrindo e fechando a porta em diversos andares. A partir de onde entrou a criança, o elevador subiu sete andares, em seguida desceu dez, desceu mais treze, subiu nove, desceu quatro e parou no quinto andar, finalizando a sequência. Considere que, no trajeto seguido pela criança, o elevador parou uma vez no último andar do edifício.

De acordo com as informações dadas, o último andar do edifício é o

A
16^o
B
22^o
C
23^o
D
25^o
E
32^o

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 164 do ENEM 2018

2º dia · Matemática · H3 · Matemática: Frações, decimais e operações básicas

Um edifício tem a numeração dos andares iniciando no térreo (T), e continuando com primeiro, segundo, terceiro, ..., até o último andar. Uma criança entrou no elevador e, tocando no painel, seguiu uma sequência de andares, parando, abrindo e fechando a porta em diversos andares. A partir de onde entrou a criança, o elevador subiu sete andares, em seguida desceu dez, desceu mais treze, subiu nove, desceu quatro e parou no quinto andar, finalizando a sequência. Considere que, no trajeto seguido pela criança, o elevador parou uma vez no último andar do edifício.

De acordo com as informações dadas, o último andar do edifício é o

A
16^o
B
22^o
C
23^o
D
25^o
E
32^o

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Resolução comentada

Chame de x o andar em que a criança entrou. Subir soma andares e descer subtrai. Sabemos que o elevador terminou no 5º andar.

Passo 1: descobrir o andar de partida. O saldo dos movimentos é:

+7-10-13+9-4 = -11

Então x - 11 = 5, logo x = 16. A criança entrou no 16º andar.

Passo 2: acompanhar as paradas. Partindo do 16º:

Sobe 7: 16+7=23
Desce 10: 23-10=13
Desce 13: 13-13=0 (térreo)
Sobe 9: 0+9=9
Desce 4: 9-4=5 (termina no 5º, conferido)

Passo 3: achar o último andar. O elevador parou uma única vez no último andar do prédio, que só pode ser o andar mais alto atingido no trajeto. Os andares por onde ele passou foram 16, 23, 13, 0, 9 e 5, e o maior é 23. Como o elevador não pode ir além do último andar, ele é o 23º.

O 16º é só o ponto de partida, e o térreo (0) é o mais baixo, não o mais alto.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

A16º é o andar em que a criança entrou, não o mais alto atingido.
B22º resulta de erro de conta no cálculo do ponto de partida ou da subida.
D25º vem de somar os deslocamentos sem considerar o sinal das descidas.
E32º vem de somar 7 + 9 + 16 sem levar em conta as descidas.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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Questão 164 no caderno Azul do ENEM 2018

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