Questão 112 do ENEM 2018

Question

Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque.

Esquema de um dedo pressionando as camadas condutoras de uma tela resistiva Diagrama do circuito elétrico simplificado com uma fonte de tensão e quatro resistores de 4 kΩ, indicando os pontos de contato A e B

Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A?

A
1{,}3\ \text{k}\Omega
B
4{,}0\ \text{k}\Omega
C
6{,}0\ \text{k}\Omega
D
6{,}7\ \text{k}\Omega
E
12{,}0\ \text{k}\Omega

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 112 do ENEM 2018

2º dia · Ciências da Natureza · H5 · Física: Associação de resistores

Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque.

Esquema de um dedo pressionando as camadas condutoras de uma tela resistiva Diagrama do circuito elétrico simplificado com uma fonte de tensão e quatro resistores de 4 kΩ, indicando os pontos de contato A e B

Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A?

A
1{,}3\ \text{k}\Omega
B
4{,}0\ \text{k}\Omega
C
6{,}0\ \text{k}\Omega
D
6{,}7\ \text{k}\Omega
E
12{,}0\ \text{k}\Omega

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Resolução comentada

Esta é a questão conhecida do ENEM 2018 sobre tela resistiva. Como não consigo ver a figura em detalhe, uso a leitura do circuito descrito.

O circuito tem a fonte ligada a dois ramos em paralelo:

ramo da esquerda: dois resistores de 4\ \text{k}\Omega em série (um acima, um abaixo do nó central);
ramo da direita: dois resistores de 4\ \text{k}\Omega em série, com os pontos A (entre eles) e B (abaixo do segundo).

O toque em A liga, por um fio, o ponto A ao nó do meio do ramo da esquerda. Isso faz o resistor de cima da direita, que fica antes de A, ficar em paralelo com o resistor de cima da esquerda. O resistor de baixo da direita fica ligado entre A e B, e B não está fechado, então não passa corrente por ele (ramo aberto).

Depois do nó de A, a corrente segue pelo resistor de baixo da esquerda ao terminal negativo.

Cálculo:

Os dois resistores de cima, em paralelo: R_{p}=\dfrac{4\cdot 4}{4+4}=2\ \text{k}\Omega.
Esse conjunto fica em série com o resistor de baixo da esquerda: R_{eq}=2+4=6\ \text{k}\Omega.

Portanto a resistência equivalente com o toque em A é 6{,}0\ \text{k}\Omega.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AColoca os quatro resistores em paralelo, ou faz uma associação que não corresponde ao circuito.
BConsidera só um resistor de 4\ \text{k}\Omega, ignorando a associação em série com o paralelo.
DUsa um paralelo de resistores de 4\ \text{k}\Omega com 12\ \text{k}\Omega ou outra combinação errada, sem fechar o circuito no ponto A.
ESoma três resistores em série, sem perceber que o toque em A coloca dois deles em paralelo.

Assunto: Associação de resistores.

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Questão 112 no caderno Azul do ENEM 2018

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