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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 108 do ENEM 2018

2º dia · Ciências da Natureza · H5 · Física: Resistência elétrica e leis de Ohm

Ao pesquisar um resistor feito de um novo tipo de material, um cientista observou o comportamento mostrado no gráfico tensão versus corrente.

Gráfico da tensão em função da corrente, com eixo vertical Tensão (V) de 0 a 120 e eixo horizontal Corrente (A) de 0 a 7, apresentando uma curva suave crescente com pontos circulares marcados

Após a análise do gráfico, ele concluiu que a tensão em função da corrente é dada pela equação V = 10 i + i^2.

O gráfico da resistência elétrica (R) do resistor em função da corrente (i) é

  1. A
    Gráfico de R (Ω) versus i (A): reta constante e horizontal no valor R = 10 Ω para i de 0 a 7 A
  2. B
    Gráfico de R (Ω) versus i (A): reta constante e horizontal no valor R = 17 Ω para i de 0 a 7 A
  3. C
    Gráfico de R (Ω) versus i (A): reta linear crescente partindo da origem (0, 0) até o ponto (7, 7)
  4. D
    Gráfico de R (Ω) versus i (A): reta linear crescente partindo de R = 10 Ω em i = 0 até R = 17 Ω em i = 7 A
  5. E
    Gráfico de R (Ω) versus i (A): curva exponencial crescente partindo de R = 10 Ω em i = 0 até R = 60 Ω em i = 7 A
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Resolução comentada

A resistência de um resistor, mesmo não ôhmico, é definida pela razão entre tensão e corrente: R = \dfrac{V}{i}. Como o material não segue a lei de Ohm (o gráfico V \times i é curvo), R não é constante: depende de i.

Basta substituir a equação dada:

  1. R = \dfrac{10i + i^2}{i}
  2. R = 10 + i

Isso é uma função afim: uma reta com coeficiente linear 10\ \Omega e inclinação 1\ \Omega/\text{A}.

Valores nos extremos do gráfico:

  • Para i = 0: R = 10\ \Omega.
  • Para i = 7\ \text{A}: R = 10 + 7 = 17\ \Omega.

Portanto o gráfico é uma reta crescente que começa em 10\ \Omega e chega a 17\ \Omega em 7\ \text{A}. Isso descarta as curvas e as retas constantes ou que partem da origem.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só o termo 10i, tratando o resistor como ôhmico com R=10\ \Omega constante.
  • BResistência constante em 17 Ω usa só o valor final, ignorando que R varia com i.
  • CReta pela origem com R=i ignora o termo 10i, que dá o valor 10\ \Omega em i=0.
  • ECurva crescente até 60 Ω seria R quadrática; erra ao dividir, pois V/i dá função afim, não exponencial.

Assunto: Resistência elétrica e leis de Ohm.

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