Questão 136 do ENEM 2017

2º dia · Matemática

Um empréstimo foi feito à taxa mensal de i\%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P.

O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5a parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6a parcela.

A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é

  1. A
    P \left[ 1 + \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{i}{100}\right)} + \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{i}{100}\right)^2} \right]
  2. B
    P \left[ 1 + \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{i}{100}\right)} + \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{2i}{100}\right)} \right]
  3. C
    P \left[ 1 + \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{i}{100}\right)^2} + \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{i}{100}\right)^2} \right]
  4. D
    P \left[ \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{i}{100}\right)} + \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{2i}{100}\right)} + \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{3i}{100}\right)} \right]
  5. E
    P \left[ \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{i}{100}\right)} + \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{i}{100}\right)^2} + \dfrac{1}{\left(1 + \dfrac{i}{100}\right)^3} \right]
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 136 no caderno Azul do ENEM 2017

Nos cadernos: Amarelo 144Cinza 153Azul 136Rosa 140