Questão 127 do ENEM 2017

Question

No manual fornecido pelo fabricante de uma ducha elétrica de 220 V é apresentado um gráfico com a variação da temperatura da água em função da vazão para três condições (morno, quente e superquente). Na condição superquente, a potência dissipada é de 6 500 W. Considere o calor específico da água igual a 4 200 J/(kg °C) e densidade da água igual a 1 kg/L.

Gráfico “Elevação de temperatura × Curva vazão”. Eixo vertical: ΔT (°C), de 0 a 40; eixo horizontal: Vazão (L/min), de 1 a 10. Três curvas decrescentes: 1 — MORNO, 2 — QUENTE e 3 — SUPERQUENTE. Na vazão de 5 L/min, as elevações de temperatura são aproximadamente 6 °C, 12 °C e 18 °C, respectivamente.

Com base nas informações dadas, a potência na condição morno corresponde a que fração da potência na condição superquente?

A
\dfrac{1}{3}
B
\dfrac{1}{5}
C
\dfrac{3}{5}
D
\dfrac{3}{8}
E
\dfrac{5}{8}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 127 do ENEM 2017

2º dia · Ciências da Natureza · H6 · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

No manual fornecido pelo fabricante de uma ducha elétrica de 220 V é apresentado um gráfico com a variação da temperatura da água em função da vazão para três condições (morno, quente e superquente). Na condição superquente, a potência dissipada é de 6 500 W. Considere o calor específico da água igual a 4 200 J/(kg °C) e densidade da água igual a 1 kg/L.

Gráfico “Elevação de temperatura × Curva vazão”. Eixo vertical: ΔT (°C), de 0 a 40; eixo horizontal: Vazão (L/min), de 1 a 10. Três curvas decrescentes: 1 — MORNO, 2 — QUENTE e 3 — SUPERQUENTE. Na vazão de 5 L/min, as elevações de temperatura são aproximadamente 6 °C, 12 °C e 18 °C, respectivamente.

Com base nas informações dadas, a potência na condição morno corresponde a que fração da potência na condição superquente?

A
\dfrac{1}{3}
B
\dfrac{1}{5}
C
\dfrac{3}{5}
D
\dfrac{3}{8}
E
\dfrac{5}{8}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A potência da ducha aquece a água que passa por ela. A cada segundo, essa energia é dada por P=\dot m c\Delta T, em que \dot m é a massa de água que passa por segundo, c é o calor específico e \Delta T é a elevação de temperatura.

Para comparar as duas condições, escolha a mesma vazão no gráfico. Assim, \dot m e c são iguais nos dois casos e se cancelam na divisão das potências. Na vazão de aproximadamente 3\ \text{L/min}, o gráfico indica elevação de cerca de 12\ ^\circ\text{C} na condição morno e 32\ ^\circ\text{C} na superquente. Portanto,

\frac{P_{\text{morno}}}{P_{\text{superquente}}}=\frac{12}{32}=\frac{3}{8}.

Como conferência, a potência no modo morno seria \frac{3}{8}\cdot 6\,500=2\,437{,}5\ \text{W}, aproximadamente, pois as temperaturas foram lidas em um gráfico. A tensão de 220\ \text{V} não é necessária para encontrar essa fração. Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A pode surgir da leitura de 6\ ^\circ\text{C} para o modo morno na vazão de 5\ \text{L/min}, em vez do valor indicado pela curva.

Por que as outras alternativas estão erradas

AConsidera uma elevação de temperatura do modo morno menor que a indicada pela curva.
BSubestima a razão entre as elevações de temperatura das duas condições.
CSuperestima a razão entre as elevações de temperatura das duas condições.
ESuperestima a potência relativa do modo morno.

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Questão 127 no caderno Azul do ENEM 2017

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