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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 112 do ENEM 2017

2º dia · Ciências da Natureza · H1 · Física: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização

O trombone de Quincke é um dispositivo experimental utilizado para demonstrar o fenômeno da interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas sonoras de determinada frequência na entrada do dispositivo. Essas ondas se dividem pelos dois caminhos (ADC e AEC) e se encontram no ponto C, a saída do dispositivo, onde se posiciona um detector. O trajeto ADC pode ser aumentado pelo deslocamento dessa parte do dispositivo. Com o trajeto ADC igual ao AEC, capta-se um som muito intenso na saída. Entretanto, aumentando-se gradativamente o trajeto ADC, até que ele fique como mostrado na figura, a intensidade do som na saída fica praticamente nula. Desta forma, conhecida a velocidade do som no interior do tubo (320\text{ m/s}), é possível determinar o valor da frequência do som produzido pela fonte.

Esquema do trombone de Quincke composto por dois tubos curvados que formam um circuito fechado. No topo, uma fonte sonora direciona o som para a entrada no ponto A. O som se divide em dois caminhos: um para a esquerda passando pelo ponto D e outro para a direita passando pelo ponto E. Ambos convergem no ponto C, na base, onde o som sai em direção a um detector. A distância horizontal da linha central vertical (que passa por A e C) até a extremidade esquerda (D) é de 40 cm, e até a extremidade direita (E) é de 30 cm. A ramificação esquerda possui encaixes que permitem estender o tubo.

O valor da frequência, em hertz, do som produzido pela fonte sonora é

  1. A
    3\,200.
  2. B
    1\,600.
  3. C
    800.
  4. D
    640.
  5. E
    400.
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Resolução comentada

Quando os dois caminhos têm o mesmo comprimento, as ondas chegam em C em fase e a interferência é construtiva (som intenso). Ao aumentar o trajeto ADC, surge uma diferença de percurso \Delta. O som fica praticamente nulo quando as ondas chegam em oposição de fase, ou seja, \Delta=\lambda/2. Como o aumento é gradativo, o primeiro mínimo é esse.

Da figura, cada ramo tem um trecho reto e uma curva, e a diferença entre eles está só na distância horizontal até D e até E, que é a parte que muda. O trecho que vai de A até D-lado é 40\ \text{cm} e o de A até E-lado é 30\ \text{cm}. Cada caminho percorre essa distância duas vezes (ida até a extremidade e volta até C), então:

  1. Diferença de percurso: \Delta = 2\cdot(40-30)=20\ \text{cm}=0{,}20\ \text{m}.
  2. Interferência destrutiva no primeiro mínimo: \Delta=\dfrac{\lambda}{2}, logo \lambda = 0{,}40\ \text{m}.
  3. Frequência: f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{320}{0{,}40}=800\ \text{Hz}.

O resultado mostra que o som de 800\ \text{Hz} tem comprimento de onda de 40\ \text{cm}, compatível com o dispositivo.

Alternativa C.

Pegadinha: A diferença de percurso é 20 cm (dobro de 40−30), não 10 cm; esquecer isso leva à alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa \Delta=\lambda/2 com \Delta = 5 cm ou erra a potência de dez, chegando a \lambda=10 cm.
  • Btoma \Delta=\lambda com 20 cm... erra ao considerar \lambda=20 cm (interferência construtiva em vez de destrutiva).
  • Dnão corresponde a nenhum \lambda coerente com a diferença de percurso de 20 cm.
  • Econsidera a diferença de percurso como 10 cm (esquece de contar ida e volta) e usa \Delta=\lambda/2, obtendo \lambda=80 cm.

Assuntos: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização, Ondas: conceitos e equação fundamental, Ondas sonoras e acústica.

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