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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 77 do ENEM 2016

1º dia · Ciências da Natureza · H20 · Física: Colisões

O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que se realiza um experimento para obter a massa do carrinho 2. No instante em que o carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados à passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.

Esquema de um trilho de ar horizontal contendo o carrinho 1 à esquerda com uma seta indicando movimento para a direita, o sensor 1, o sensor 2, o carrinho 2 posicionado mais à frente, o sensor 3 e o sensor 4.

Carrinho 1 Carrinho 2
Posição (cm) Instante (s) Posição (cm) Instante (s)
15,0 0,0 45,0 0,0
30,0 1,0 45,0 1,0
75,0 8,0 75,0 8,0
90,0 11,0 90,0 11,0

Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a

  1. A
    50,0 g.
  2. B
    250,0 g.
  3. C
    300,0 g.
  4. D
    450,0 g.
  5. E
    600,0 g.
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Resolução comentada

Trata-se de uma colisão perfeitamente inelástica em trilho sem atrito: a quantidade de movimento total se conserva, Q = mv.

Velocidade do carrinho 1 antes do choque. Entre t=0 e t=1{,}0\ \text{s} ele vai de 15,0 cm a 30,0 cm:

v_1 = \frac{30{,}0-15{,}0}{1{,}0} = 15{,}0\ \text{cm/s}

Velocidade do conjunto depois do choque. Os dois passam juntos por 75,0 cm em t=8{,}0\ \text{s} e por 90,0 cm em t=11{,}0\ \text{s}:

v_f = \frac{90{,}0-75{,}0}{11{,}0-8{,}0} = 5{,}0\ \text{cm/s}

O carrinho 2 está parado (45,0 cm em t=0 e em t=1{,}0\ \text{s}), então v_2 = 0 antes do choque.

Conservação da quantidade de movimento:

  1. Antes: Q_i = m_1 v_1 + m_2\cdot 0 = 150{,}0\cdot 15{,}0 = 2250 (g·cm/s)
  2. Depois: Q_f = (m_1+m_2)\,v_f = (150{,}0+m_2)\cdot 5{,}0
  3. Igualando: 150{,}0+m_2 = \dfrac{2250}{5{,}0} = 450{,}0
  4. Logo m_2 = 450{,}0-150{,}0 = 300{,}0\ \text{g}

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem para em m_1+m_2=450 g e esquece de subtrair os 150 g do carrinho 1.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão segue de nenhuma conservação correta; valor sem relação com a razão entre as velocidades.
  • BNão corresponde à conta de conservação; erro de cálculo com as velocidades.
  • DÉ a massa total do conjunto (450 g); esqueceu de subtrair a massa do carrinho 1.
  • ENão decorre da conservação da quantidade de movimento com v_1=15 cm/s e v_f=5 cm/s.

Assuntos: Colisões, Velocidade média e movimento uniforme.

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