Questão 47 do ENEM 2016

Question

A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14\ 000\text{ MW} de potência total instalada, apresenta uma queda de 118{,}4\text{ m} e vazão nominal de 690\text{ m}^3\text{/s} por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10\text{ m/s}^2) e a densidade da água (1\ 000\text{ kg/m}^3). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada.

Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado).

Qual é a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu?

A
0
B
1,18
C
116,96
D
816,96
E
13 183,04

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 47 do ENEM 2016

1º dia · Ciências da Natureza · H8 · Física: Potência e rendimento

A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14\ 000\text{ MW} de potência total instalada, apresenta uma queda de 118{,}4\text{ m} e vazão nominal de 690\text{ m}^3\text{/s} por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10\text{ m/s}^2) e a densidade da água (1\ 000\text{ kg/m}^3). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada.

Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado).

Qual é a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu?

A
0
B
1,18
C
116,96
D
816,96
E
13 183,04

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

A potência teórica de uma queda d'água vem da energia potencial da água que cai por segundo: P = \dfrac{m g h}{t} = \rho \cdot \dfrac{V}{t} \cdot g \cdot h, ou seja, densidade × vazão × gravidade × altura.

Potência teórica por unidade geradora:

P_{teo} = 1\,000 \cdot 690 \cdot 10 \cdot 118{,}4 = 816\,960\,000\ \text{W} = 816{,}96\ \text{MW}

Potência instalada por unidade: são 20 unidades para 14\,000\ \text{MW}, logo

P_{inst} = \dfrac{14\,000}{20} = 700\ \text{MW}

Potência não aproveitada por unidade:

816{,}96 - 700 = 116{,}96\ \text{MW}

O enunciado pede o valor por unidade geradora, então é preciso dividir a potência instalada total por 20 antes de subtrair.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem subtrai 816,96 MW (uma unidade) de 14 000 MW (todas as unidades), sem dividir a potência instalada por 20.

Por que as outras alternativas estão erradas

ASupõe que toda a potência teórica é aproveitada, ignorando a diferença entre teórica e instalada.
BErro de ordem de grandeza ou de conta, sem correspondência com a diferença 816,96 − 700.
DÉ a potência teórica por unidade; esqueceu de subtrair a instalada.
ESubtrai a potência teórica de uma unidade da potência instalada total (14 000 − 816,96), misturando total com unidade.

Assunto: Potência e rendimento.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Nos cadernos: Azul 47Amarelo 59Branco 89Rosa 62