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Questão 50 do ENEM 2015

1º dia · Ciências da Natureza · H7 · Física: Ondas eletromagnéticas e espectro

A radiação ultravioleta (UV) é dividida, de acordo com três faixas de frequência, em UV-A, UV-B e UV-C, conforme a figura.

Diagrama das faixas de radiação ultravioleta em ordem crescente de frequência, indicada por uma seta para a direita em s⁻¹. UV-A vai de 7,47 × 10¹⁴ a 9,34 × 10¹⁴; UV-B, de 9,34 × 10¹⁴ a 1,03 × 10¹⁵; e UV-C, de 1,03 × 10¹⁵ a 2,99 × 10¹⁵.

Para selecionar um filtro solar que apresente absorção máxima na faixa UV-B, uma pessoa analisou os espectros de absorção da radiação UV de cinco filtros solares:

Gráfico de absorbância, em unidades arbitrárias, em função do comprimento de onda, em nm. O eixo horizontal vai de 240 a 440 nm e o vertical, de 0,0 a 0,5. Cinco curvas identificadas à direita representam os filtros solares: I, pontilhada, com máximo próximo de 420 nm; II, traço-ponto, com máximo próximo de 355 nm; III, tracejada grossa, com máximo próximo de 260 nm; IV, tracejada fina, com máximo próximo de 310 nm; e V, contínua, com máximo próximo de 275 nm.

Considere:
velocidade da luz = 3{,}0\times10^8\ \text{m/s} e 1\ \text{nm} = 1{,}0\times10^{-9}\ \text{m}.

O filtro solar que a pessoa deve selecionar é o

  1. A
    V.
  2. B
    IV.
  3. C
    III.
  4. D
    II.
  5. E
    I.
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Resolução comentada

A figura dá as faixas em frequência, mas o gráfico dos filtros está em comprimento de onda. Precisamos converter usando c = \lambda f, ou seja, \lambda = c/f.

UV-B vai de 9{,}34\times10^{14} a 1{,}03\times10^{15}\ \text{s}^{-1}. Como \lambda é inversamente proporcional a f, a maior frequência dá o menor comprimento de onda.

  1. Para f = 1{,}03\times10^{15}\ \text{s}^{-1}:

    \lambda = \frac{3{,}0\times10^{8}}{1{,}03\times10^{15}} \approx 2{,}9\times10^{-7}\ \text{m} = 290\ \text{nm}

  2. Para f = 9{,}34\times10^{14}\ \text{s}^{-1}:

    \lambda = \frac{3{,}0\times10^{8}}{9{,}34\times10^{14}} \approx 3{,}2\times10^{-7}\ \text{m} = 320\ \text{nm}

Portanto, a faixa UV-B corresponde a comprimentos de onda de cerca de 290 nm a 320 nm.

Agora olhamos o gráfico, procurando o filtro cujo pico de absorbância cai nesse intervalo:

  • I: máximo em ~420 nm;
  • II: ~355 nm;
  • III: ~260 nm;
  • IV: ~310 nm, dentro de 290–320 nm;
  • V: ~275 nm.

Só o filtro IV tem absorção máxima na faixa UV-B.

Alternativa B.

Pegadinha: O enunciado dá as faixas em frequência e o gráfico está em comprimento de onda; quem não converte com \lambda = c/f não consegue relacionar os dois e acaba chutando.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO máximo em ~275 nm está abaixo de 290 nm, na faixa UV-C.
  • CO máximo em ~260 nm também está na faixa UV-C.
  • DO máximo em ~355 nm está acima de 320 nm, na faixa UV-A.
  • EO máximo em ~420 nm está acima de 320 nm, além do UV-A, quase na luz visível.

Assunto: Ondas eletromagnéticas e espectro.

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