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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 do ENEM 2015

1º dia · Ciências da Natureza · H23 · Física: Potência e rendimento

Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de carros solares, tendo atingido uma velocidade média acima de 100 km/h.

Fotografia do carro solar Tokai Challenger em movimento em uma pista asfaltada, com perfil aerodinâmico e achatado, coberto de células solares fotovoltaicas

Disponível em: www.physics.hku.hk. Acesso em: 3 jun. 2015.

Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área que chega à superfície da Terra) seja de 1\text{ }000\text{ W/m}^2, que o carro solar possua massa de 200\text{ kg} e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 9{,}0\text{ m}^2 e rendimento de 30\%.

Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para atingir a velocidade de 108\text{ km/h} é um valor mais próximo de

  1. A
    1{,}0\text{ s}.
  2. B
    4{,}0\text{ s}.
  3. C
    10\text{ s}.
  4. D
    33\text{ s}.
  5. E
    300\text{ s}.
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Resolução comentada

A ideia é que a energia elétrica fornecida pelo painel vira energia cinética do carro. Como se despreza a resistência do ar, toda a potência útil aumenta a energia cinética.

  1. Potência que chega ao painel: P_{\text{solar}} = 1\,000\ \text{W/m}^2 \times 9{,}0\ \text{m}^2 = 9\,000\ \text{W}.

  2. Potência útil, com rendimento de 30%: P_{\text{útil}} = 0{,}30 \times 9\,000 = 2\,700\ \text{W}.

  3. Velocidade em m/s: 108\ \text{km/h} \div 3{,}6 = 30\ \text{m/s}.

  4. Energia cinética final: E_c = \dfrac{m v^2}{2} = \dfrac{200 \times 30^2}{2} = 90\,000\ \text{J}.

  5. Potência é energia dividida pelo tempo, então t = \dfrac{E_c}{P_{\text{útil}}} = \dfrac{90\,000}{2\,700} \approx 33\ \text{s}.

O valor mais próximo é 33 s.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem esquece o rendimento de 30% e usa 9 000 W: dá 90 000/9 000 = 10 s.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com os cálculos; não usa a energia cinética dividida pela potência útil.
  • BErro de ordem de grandeza ao calcular energia ou potência, resultando em um tempo pequeno demais.
  • CUsa a potência total de 9 000 W sem o rendimento e ainda erra a conta (daria 10 s só com energia de 90 000 J, sem descontar os 30%).
  • EErro de fator 10 na conta do tempo, resultando em um valor muito maior que 33 s.

Assuntos: Potência e rendimento, Trabalho de uma força e teorema da energia cinética.

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