Questão 46 do ENEM 2014

Question

Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas.

YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado).

Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a)

A
comprimento da haste seja mantido constante.
B
massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
C
material da haste possua alta condutividade térmica.
D
amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.
E
energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 46 do ENEM 2014

1º dia · Ciências da Natureza · H1 · Física: Movimento harmônico simples e pêndulos

Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas.

YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado).

Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a)

A
comprimento da haste seja mantido constante.
B
massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
C
material da haste possua alta condutividade térmica.
D
amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.
E
energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O período de um pêndulo simples, para pequenas oscilações, é dado por:

T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

Ele depende apenas do comprimento L da haste e da aceleração da gravidade g. Não depende da massa do corpo suspenso nem da amplitude (nas pequenas oscilações).

Como o enunciado manda considerar g constante, a única grandeza que pode alterar o período é L. Se L variasse, o período mudaria e o relógio adiantaria ou atrasaria.

O texto diz que a haste passou a ser feita com uma liga que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas. Isso se deve à dilatação térmica: com a variação de temperatura, uma haste comum dilataria ou contrairia, mudando L. A liga evita isso, mantendo o comprimento praticamente constante.

Conclusão: para a contagem correta do tempo, o comprimento da haste deve ser mantido constante.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

Ba massa não aparece na fórmula do período, então seu valor não interfere na contagem do tempo.
Calta condutividade térmica só faz o calor se propagar mais rápido, sem evitar a dilatação da haste.
Dpara pequenas oscilações o período independe da amplitude, e a amplitude não precisa ser constante nem tem relação com a temperatura.
Ea energia potencial varia ao longo da oscilação (máxima nas extremidades, mínima embaixo), e não precisa ser constante.

Assuntos: Movimento harmônico simples e pêndulos, Dilatação térmica.

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