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Questão 136 do ENEM 2014

2º dia · Matemática · H25 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

O gráfico apresenta as taxas de desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.

Gráfico de taxas de desemprego em porcentagem, de janeiro a dezembro. Barras para 2012, de janeiro a junho, mostram desemprego aberto de 7,6; 8,4; 9,1; 9,1; 8,8; e 9,0, e desemprego oculto de 2,0; 2,0; 2,0; 2,1; 2,1; e 2,2. Linha do desemprego total em 2011: 10,5 em janeiro; 10,6 em fevereiro; 11,3 em março; 11,2 em abril; 10,7 em maio; 11,0 em junho; 11,1 em julho; 11,2 em agosto; 10,6 em setembro; 9,9 em outubro; 9,5 em novembro; e 9,0 em dezembro.

Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011.

Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).

Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de

  1. A
    1{,}1.
  2. B
    3{,}5.
  3. C
    4{,}5.
  4. D
    6{,}8.
  5. E
    7{,}9.
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Resolução comentada

A taxa de desemprego total é a soma do desemprego aberto com o oculto. Então, aberto = total − oculto.

  1. Oculto em junho de 2012: o gráfico mostra 2{,}2\%.
  2. Oculto em dezembro de 2012: é a metade disso, ou seja, \dfrac{2{,}2}{2} = 1{,}1\%.
  3. Total em dezembro de 2012: o enunciado diz que é igual ao total de dezembro de 2011, que na linha do gráfico é 9{,}0\%.
  4. Aberto em dezembro de 2012:
\text{aberto} = 9{,}0 - 1{,}1 = 7{,}9\%

O valor 1{,}1 é só o desemprego oculto, que é uma etapa intermediária e não a resposta pedida. A questão quer o desemprego aberto, que é o que sobra do total depois de retirar o oculto.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem subtrai o oculto de junho (2,2) do total, esquecendo que o oculto de dezembro é a metade; a A é só o oculto (1,1).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ apenas o desemprego oculto de dezembro (metade de 2,2), não o aberto.
  • BNão corresponde a nenhuma conta com os dados; não usa 9,0 − 1,1.
  • CVem de um erro de leitura ou de cálculo, como subtrair valores errados do total.
  • DUsa 9,0 − 2,2 = 6,8, esquecendo de dividir o oculto de junho por dois.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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