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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 89 do ENEM 2013

1º dia · Ciências da Natureza · H21 · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70\ ^\circ\text{C}. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30\ ^\circ\text{C}. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25\ ^\circ\text{C}.

Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal?

  1. A
    0{,}111.
  2. B
    0{,}125.
  3. C
    0{,}357.
  4. D
    0{,}428.
  5. E
    0{,}833.
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Resolução comentada

Quando misturamos duas porções de água sem perda de calor para o ambiente, o calor cedido pela água quente é igual ao calor recebido pela água fria. Como as duas são água, o calor específico c é o mesmo e se cancela.

Usamos Q = m\,c\,\Delta T, com \Delta T em módulo.

  1. Água quente: esfria de 70\ ^\circ\text{C} até 30\ ^\circ\text{C}, então \Delta T_q = 40\ ^\circ\text{C}.
  2. Água fria: esquenta de 25\ ^\circ\text{C} até 30\ ^\circ\text{C}, então \Delta T_f = 5\ ^\circ\text{C}.
  3. Equilíbrio térmico: m_q\,c\,(40) = m_f\,c\,(5).
  4. Cancelando c: 40\,m_q = 5\,m_f.
  5. Razão pedida:
    \frac{m_q}{m_f} = \frac{5}{40} = 0{,}125

Faz sentido: a água quente está muito mais afastada da temperatura final, então basta uma massa pequena dela para cada massa de água fria (1 parte quente para 8 partes fria).

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa que mais engana é a de razão inversa: quem inverte a fração obtém 8, e quem se confunde com as diferenças de temperatura cai em valores como 0{,}111; a razão pedida é quente/fria, ou seja, 5/40.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa 5/45, tomando a diferença entre 70 e 25 como denominador, o que não corresponde ao balanço de calor.
  • CNão decorre do balanço de calor com \Delta T de 40 e 5; valor sem base na conta.
  • DTambém não corresponde à razão 5/40; valor sem base no balanço de calor.
  • EInverte a razão ou usa diferenças incorretas, valor sem base no balanço.

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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