Questão 83 do ENEM 2013

Question

Medir temperatura é fundamental em muitas aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é bastante prático. O seu funcionamento é baseado na correspondência entre valores de temperatura e de diferença de potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de temperatura ocupa um dos braços do circuito (R_s) e a dependência da resistência com a temperatura é conhecida.

Circuito elétrico em ponte alimentado por uma bateria de 10 V, com aterramento no nó inferior. Os dois resistores superiores são de 470 Ω; os inferiores são o sensor Rs = 100 Ω, à esquerda, e um resistor de 120 Ω, à direita. Um voltímetro liga os nós laterais, com terminal positivo à esquerda e negativo à direita.

Para um valor de temperatura em que R_s=100\ \Omega, a leitura apresentada pelo voltímetro será de

A
+6{,}2\ \text{V}.
B
+1{,}7\ \text{V}.
C
+0{,}3\ \text{V}.
D
-0{,}3\ \text{V}.
E
-6{,}2\ \text{V}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 83 do ENEM 2013

1º dia · Ciências da Natureza · H5 · Física: Associação de resistores

Medir temperatura é fundamental em muitas aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é bastante prático. O seu funcionamento é baseado na correspondência entre valores de temperatura e de diferença de potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de temperatura ocupa um dos braços do circuito (R_s) e a dependência da resistência com a temperatura é conhecida.

Circuito elétrico em ponte alimentado por uma bateria de 10 V, com aterramento no nó inferior. Os dois resistores superiores são de 470 Ω; os inferiores são o sensor Rs = 100 Ω, à esquerda, e um resistor de 120 Ω, à direita. Um voltímetro liga os nós laterais, com terminal positivo à esquerda e negativo à direita.

Para um valor de temperatura em que R_s=100\ \Omega, a leitura apresentada pelo voltímetro será de

A
+6{,}2\ \text{V}.
B
+1{,}7\ \text{V}.
C
+0{,}3\ \text{V}.
D
-0{,}3\ \text{V}.
E
-6{,}2\ \text{V}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O voltímetro ideal tem resistência muito grande, então quase não passa corrente por ele. Cada lado da ponte funciona como um divisor de tensão, e a leitura é a diferença entre os potenciais dos dois nós laterais.

Tomando o terra (nó inferior) como 0 V e o nó superior como 10 V:

Ramo esquerdo: 470 Ω em série com R_s = 100\ \Omega. A corrente é i_E = \dfrac{10}{470+100} = \dfrac{10}{570} \approx 0{,}0175\ \text{A}.
Potencial do nó esquerdo (tensão sobre R_s): V_E = 100 \cdot 0{,}0175 \approx 1{,}75\ \text{V}.
Ramo direito: 470 Ω em série com 120 Ω. A corrente é i_D = \dfrac{10}{590} \approx 0{,}0169\ \text{A}.
Potencial do nó direito (tensão sobre o resistor de 120 Ω): V_D = 120 \cdot 0{,}0169 \approx 2{,}03\ \text{V}.

O terminal positivo do voltímetro está no nó esquerdo e o negativo, no direito. A leitura é:

V = V_E - V_D \approx 1{,}75 - 2{,}03 \approx -0{,}3\ \text{V}

Como o potencial do lado positivo é menor que o do lado negativo, o sinal é negativo.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem calcula o módulo correto (0,3 V) mas esquece de ver que o terminal positivo está no nó de menor potencial, o que torna a leitura negativa.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem justificativa física; não corresponde à diferença entre os dois divisores de tensão.
BToma só a tensão no ramo esquerdo (cerca de 1,7 V) e ignora o potencial do ramo direito.
CAcerta o módulo, mas inverte o sinal: o nó ligado ao terminal positivo está em potencial menor.
EValor sem justificativa física; não sai de nenhuma combinação correta dos divisores.

Assuntos: Associação de resistores, Geradores, receptores e leis de Kirchhoff.

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