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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 82 do ENEM 2013

1º dia · Ciências da Natureza · H1 · Física: Ondas sonoras e acústica

Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não idênticos. É possível utilizar programas computacionais para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada uma das situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados intervalos de tempo idênticos (T).

Gráficos das formas de onda sonora do Dó central e do Dó maior em função do tempo, indicando um mesmo intervalo de tempo T para ambas. No Dó central, o intervalo T compreende 1 período completo da onda; no Dó maior, o mesmo intervalo T compreende 2 períodos completos.

A razão entre as frequências do Dó central e do Dó maior é de:

  1. A
    \frac{1}{2}
  2. B
    2
  3. C
    1
  4. D
    \frac{1}{4}
  5. E
    4
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Resolução comentada

A frequência de uma onda é o número de ciclos (períodos) completos que ela realiza por unidade de tempo. Se em um intervalo T cabem n períodos, então f = \frac{n}{T}.

O texto da figura informa que, no mesmo intervalo T:

  1. Dó central: 1 período completo, então f_{central} = \frac{1}{T}.
  2. Dó maior: 2 períodos completos, então f_{maior} = \frac{2}{T}.

Como o intervalo T é o mesmo nos dois gráficos, a razão entre as frequências é:

\frac{f_{central}}{f_{maior}} = \frac{1/T}{2/T} = \frac{1}{2}

Faz sentido fisicamente: o Dó maior é uma oitava acima, ou seja, tem o dobro da frequência do Dó central, e o som é mais agudo. A razão pedida coloca o Dó central (menor frequência) no numerador, por isso o resultado é menor que 1.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem inverte a ordem da razão: o enunciado pede Dó central sobre Dó maior, e não o contrário.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Binverte a razão, calculando f_{maior}/f_{central} em vez de f_{central}/f_{maior}.
  • Csupõe frequências iguais por serem sons parecidos, mas os períodos nos gráficos são diferentes.
  • Deleva o fator 2 ao quadrado sem justificativa; a diferença é de apenas 2 vezes.
  • Ealém de elevar ao quadrado, inverte a razão pedida.

Assunto: Ondas sonoras e acústica.

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