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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 66 do ENEM 2013

1º dia · Ciências da Natureza · H7 · Física: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento

Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear.

Diagramas das montagens P e Q de uma serra de fita. Em ambas, a polia 1 está ligada ao motor e as polias 2 e 3 são concêntricas. Na montagem P, a correia liga a polia 1 à polia 2, e a serra de fita passa pela polia 3. Na montagem Q, a correia liga a polia 1 à polia 3, e a serra de fita passa pela polia 2.

Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?

  1. A
    Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
  2. B
    Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
  3. C
    P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
  4. D
    P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência.
  5. E
    Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Polias ligadas por correia têm a mesma velocidade linear na borda. Polias concêntricas (no mesmo eixo) têm a mesma frequência, e a velocidade linear delas é v = 2\pi f R, proporcional ao raio.

A polia 1 (do motor) tem raio pequeno e sempre gira com a mesma frequência f_1. Sua velocidade linear é v_1 = 2\pi f_1 R_1, e é a velocidade da correia.

  1. Na montagem P, a correia liga a polia 1 à polia 2 (raio menor). Então v_2 = v_1, e f_2 = \dfrac{v_1}{2\pi R_2}. A serra passa pela polia 3, de raio maior, com a mesma frequência f_3 = f_2. Logo v_{serra} = 2\pi f_2 R_3 = v_1\dfrac{R_3}{R_2}, que é maior que v_1.

  2. Na montagem Q, a correia liga a polia 1 à polia 3 (raio maior). Então v_3 = v_1 e f_3 = \dfrac{v_1}{2\pi R_3}, que é uma frequência baixa. A serra passa pela polia 2, de raio menor, com f_2 = f_3. Logo v_{serra} = v_1\dfrac{R_2}{R_3}, que é menor que v_1.

A menor velocidade da serra ocorre na montagem Q. Justificativa: as polias 1 e 3 estão ligadas pela correia, então têm a mesma velocidade linear na periferia, e a de maior raio (polia 3) gira com menor frequência. Isso confere com a alternativa A.

Alternativa A.

Pegadinha: As alternativas B e E trocam as grandezas: polias com correia têm mesma velocidade linear, e polias concêntricas têm mesma frequência.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bdiz que as polias 1 e 3 têm frequências iguais, mas elas são ligadas por correia e por isso têm a mesma velocidade linear, não a mesma frequência.
  • Cescolhe P, que dá a maior velocidade da serra, e afirma que as polias 2 e 3 têm frequências diferentes, sendo que são concêntricas.
  • Descolhe P, que faz a serra passar pela polia de maior raio e resulta em maior velocidade linear.
  • Ediz que as polias 2 e 3 têm velocidades lineares diferentes e frequências que dependem do raio, mas concêntricas têm a mesma frequência.

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

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