Questão 65 do ENEM 2013

Question

Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.

Ilustração de uma onda humana: cinco espectadores em diferentes posições, sob uma curva que representa a onda; uma seta horizontal indica a propagação para a direita, e setas verticais indicam o movimento dos espectadores.

Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h, e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm.

Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado).

Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de

A
0{,}3.
B
0{,}5.
C
1{,}0.
D
1{,}9.
E
3{,}7.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 65 do ENEM 2013

1º dia · Ciências da Natureza · H1 · Física: Ondas: conceitos e equação fundamental

Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.

Ilustração de uma onda humana: cinco espectadores em diferentes posições, sob uma curva que representa a onda; uma seta horizontal indica a propagação para a direita, e setas verticais indicam o movimento dos espectadores.

Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h, e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm.

Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado).

Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de

A
0{,}3.
B
0{,}5.
C
1{,}0.
D
1{,}9.
E
3{,}7.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Numa onda, a velocidade, o comprimento de onda e a frequência se relacionam por v = \lambda \cdot f. Basta achar \lambda e converter a velocidade.

Comprimento de onda: é a distância de um período completo de oscilação. Como um período contém 16 pessoas, cada uma separada da vizinha por 80 cm:

\lambda = 16 \times 0{,}8\ \text{m} = 12{,}8\ \text{m}

Velocidade em m/s: divide-se por 3,6.

v = \frac{45}{3{,}6}\ \text{m/s} = 12{,}5\ \text{m/s}

Frequência:

f = \frac{v}{\lambda} = \frac{12{,}5}{12{,}8} \approx 0{,}98\ \text{Hz}

Esse valor é o mais próximo de 1{,}0 Hz. Ou seja, cada espectador levanta e senta cerca de uma vez por segundo.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem relação com a conta correta; resulta de usar um comprimento de onda muito maior ou dividir errado.
BErro de conversão ou de contagem do comprimento de onda (por exemplo, tomar \lambda como o dobro do correto).
DUsa \lambda próximo de 6,4 m (metade do correto, 8 pessoas em vez de 16).
EUsa a velocidade de 45 km/h dividida por 3,6 e depois erra \lambda, ou usa apenas 0,8 m·4 = 3,2 m; não corresponde a \lambda = 12{,}8 m.

Assunto: Ondas: conceitos e equação fundamental.

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